2017學(xué)年人教選修31第三章第五節(jié)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力學(xué)案

1、課堂探究課堂探究探究一探究一帶電帶電粒子在勻粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速中的勻速圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題導(dǎo)問(wèn)題導(dǎo)引同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，觀察圖片，請(qǐng)思考：(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度值有幾個(gè)？這些速度的大小關(guān)系是怎樣的？(2)三束粒子從O點(diǎn)出發(fā)分別到達(dá)1、2、3點(diǎn)所用時(shí)間的關(guān)系如何？提示：帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)分成三個(gè)不同的軌跡，所以速度應(yīng)有三個(gè)值；軌跡半徑越大的，對(duì)應(yīng)的粒子的速度也大；粒子在磁場(chǎng)中都運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周

2、期，運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)相等名師精講名師精講1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑和周期質(zhì)量為m，電荷量為q，速率為v的帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qvB＝，可得半徑公式r＝.再由T＝2mr?mqB?得，周期公式T＝.2πr?2πmqB特別提醒特別提醒帶電粒子(不計(jì)重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡：(1)當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

3、(3)當(dāng)帶電粒子斜射入磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子將沿螺旋線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【例1】質(zhì)子(p)和α粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為T(mén)p和Tα，下列選項(xiàng)正確的是()ARp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2BRp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1CRp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2DRp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1解析：解析：由qvB＝得，R＝，而mα＝4mp，qα＝2qp，故Rp∶Rα＝1∶2，又T＝

4、，2mR?mqB?2πmqB向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角φ叫做偏向角，偏向角等于圓弧軌道對(duì)應(yīng)的圓心PM角α，即α＝φ，如圖丙所示②圓弧軌道所對(duì)圓心角α等于PM弦與切線(xiàn)的夾角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，PM如圖丙所示丙【例2】如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為θ＝30.(不計(jì)電子重力)求：(1)電子的質(zhì)量m；(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t