三章第五節(jié)3.5力的分解課件 新人教版必修1

1、3.5 力的分解,1. 合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系.2. 力的合成遵循平行四邊形定則,其中兩個分力為平行四邊形的兩個鄰邊,這兩個鄰邊之間的對角線表示合力的大小和方向.,1. 力的分解(1) 定義:求一個已知力的 .(2) 力的分解是力的合成的逆運算,同樣遵循 .(3) 在實際的問題中,力的分解常要考慮力的作用效果.2. 矢量相加的法則(1) 三角形定則:把兩個矢量

2、 相接,與它們的合矢量組成一個 ,從而求出合矢量.(2) 矢量與標(biāo)量:既有大小,又有方向,求和時遵循平行四邊形定則或三角形定則的物理量叫 .只有大小沒有方向,求和時按照 相加的物理量叫標(biāo)量.自我校對1.（1）分力 （2）平行四邊形定則2.（1）首尾三角形 （2）矢量算術(shù)法則,1. 下列說法中正確的是( )A. 一

3、個力只能分解成唯一確定的一對分力B. 同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向各不相同的分力C. 已知一個力和它的一個分力，則另一個分力有確定值D. 已知一個力和它的兩個分力方向，則兩分力有確定值 【答案】 BCD2. 物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中錯誤的是( )A. 重力可分解為沿斜面向下的力與對斜面的壓力B. 重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力,C. 物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對

4、平衡力D. 重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力是一對平衡力【解析】重力產(chǎn)生兩個效果，可分解為沿斜面下滑的力和壓緊斜面的力.壓緊斜面的分力跟物體給斜面的壓力是不同的，物體給斜面的壓力是彈力，作用點在斜面上，而壓緊斜面的力是重力的一個分力，作用點在物體上，因此A錯;由于物體靜止在斜面上，因此沿斜面方向處于平衡狀態(tài)，所以重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力，B正確；物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對作用

5、力與反作用力，作用點不在同一物體上，談不上平衡問題，因此C錯;重物處于靜止?fàn)顟B(tài)，垂直于斜面方向處于平衡狀態(tài)，因此重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力是一對平衡力，D正確.【答案】 AC,3. 將一個豎直向下的8 N的力分解為兩個力，其中一個分力方向水平，大小為6 N，那么另一個分力大小為()10 N B. 8 N C. 6 N D. 2 N【解析】由平行四邊

6、形定則可知:F= N=10 N.【答案】 A,物體放在光滑的斜面上，物體能沿光滑的斜面下滑，既然沒有“下滑力”的作用，那么它為什么能下滑呢？事實上，使物體沿光滑斜面下滑的作用力是重力沿斜面向下的一個分力造成的；其中重力的另一個分力產(chǎn)生使物體壓緊斜面的效果，也就是說，光滑斜面上的物體受到重力的作用，其重力產(chǎn)生兩個效果.,一、力的分解的幾種情況如果沒有條件限制,同一個力可以分解為大小、方向都不相同

7、的無數(shù)組分力,但我們在分解力時,常會遇到以下幾種情況.1. 根據(jù)力的實際作用效果進行力的分解,我們首先根據(jù)力的兩個實際作用效果來確定兩個分力的方向,然后利用平行四邊形定則將已知力分解.2. 已知合力的大小、方向和兩個分力的方向,求兩個分力的大小.,3. 已知合力的大小、方向和兩個分力的大小,求兩個分力的方向.4. 已知合力的大小、方向和一個分力的大小與方向,求另一分力的大小和方向.5. 已知合力的大小、方向和一個分力F1的大小與

8、另一個分力F2的方向,求F1的方向及F2的大小.例1如圖所示，重10 N的光滑小球，放在傾角為30°的斜面上，圖a中被垂直斜面的擋板擋住，圖b中被豎直擋板擋住，求小球?qū)醢搴托泵娴膲毫Ω魇嵌啻?,【點撥】同樣的力,沿不同方向分解，產(chǎn)生不同的分力，需準(zhǔn)確作圖.【解析】圖(a)中小球所受重力G產(chǎn)生的效果第一沿斜面向下推擋板，第二垂直擠壓斜面，因此重力可按圖(c)所示的平行四邊形分解.兩個分力的大小分別為

9、F1=Gsin 30°=10× N=5N，F(xiàn)2=Gcos 30°=10× N=8.7N.,于是圖(a)中小球?qū)醢宓膲毫Υ笮? N，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?.7 N.圖(b)中，小球所受重力產(chǎn)生的效果第一沿水平方向推擋板，第二垂直擠壓斜面，特別易犯的錯誤是圖(b)中重力按圖(c)進行分解.圖(b)中重力可按圖(d)所示的平行四邊形分解，兩個分力的大小分別為F3=

10、Gtan 30°=10× N=5.8 N， F4= N=11.5 N.于是圖(b)中小球?qū)醢宓膲毫Υ笮?.8 N，對斜面的壓力大小為11.5 N.【點評】以上可以看出，盡管小球在斜面上所受重力一樣，但由于物理環(huán)境的不同(在力三角形OGF2中，重力為斜邊;在,力三角形OGF4中，重力是直角邊)，使得作用效果有著較大的差異，從

11、而導(dǎo)致分解結(jié)果不一樣.例2把一個力分解為兩個力F1和F2，已知合力為F=40 N，F(xiàn)1與合力F的夾角為30°，如圖所示，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個大小不同的數(shù)值，則F2大小的取值范圍是什么？【點撥】（1）明確分力和合力;(2)明確哪個力大小不變，哪個力方向不變;(3)明確哪個力大小方向變化，如何變化.【解析】此類問題的解答必須先畫圖后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一個分力F1的方向，因此可以試著

12、把另一個分力F2的大小從小逐漸增大去畫力的平行四邊形.,如圖所示，以合力的箭頭為圓心，以F2的大小為半徑去畫圓弧與F1相交，分別可得到如下幾種情況:(1) 當(dāng)F2＜20 N時，圓弧與F1沒有交點，即不能畫出平行四邊形,無解.(2) 當(dāng)F2=20 N時，圓弧與F1相切，有一個解，且此時F2具有最小值,F1=203 N，如圖(a)所示.(3) 當(dāng)20 N＜F2＜40 N時，圓弧與F1有兩個交點，有兩個解,即F2的某一數(shù)

13、值對應(yīng)著F1的兩個不同的數(shù)值，如圖(b)所示.,(4) 當(dāng)40 N≤F2時，圓弧與F1只有一個交點，有唯一解.所以，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個大小不同的數(shù)值，則F2的取值范圍為20 N＜F2＜40 N.,(2009·天津卷)物塊靜止在固定的斜面上,分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F豎直向上,D中F豎直向下,施力后物塊仍然靜止,則物塊所受的靜摩擦力增大的是(

14、 ),【解析】四個圖中都是靜摩擦.A圖中fA=Gsin θ；B圖中fB=Gsin θ；C圖中fC=(G-F)sin θ；D圖中fC=(G+F)sinθ.【答案】 D二、正交分解法有時根據(jù)處理問題的需要,而將力沿兩個相互垂直的方向進行分解,這種分解法則叫正交分解法.如圖所示,力F在直角坐標(biāo)系中沿相互垂直的兩坐標(biāo)軸分解,兩個分力為Fx=Fcos α,Fy=Fsin α.在建立直角坐標(biāo)系時,通常使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上,以

15、減少分解力的次數(shù),從而使問題簡化.例3一物體A的重力為G,放在粗糙的水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.如圖所示,拉力與水平方向的夾角為α,若拉動此物體做勻速直線運動,則拉力F應(yīng)為多大?,【點撥】根據(jù)題目條件靈活選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，使計算簡捷準(zhǔn)確.【解析】物體A勻速運動時受到四個力的作用:重力G、拉力F、支持力FN、滑動摩擦力Ff,沿水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,將力F進行正交分解.如圖所示,由于物體勻速運動,所以

16、在x軸上,Fx,Ff兩個力二力平衡,在y軸上(Fy+FN)與重力G平衡,則有Fx=Ff ①Fy+FN=G ②且Fx=Fcos α,Fy=Fsin α.③Ff=μFN④由①②③④可求得F=μGcos α+μsin α.【點評】運用正交分解法時,坐標(biāo)軸的選取可以是任意的,不過選擇合適的坐標(biāo)軸可以使問題簡化,比如本題所建立的直角坐標(biāo)系中只有拉力F不在坐標(biāo)軸上,只需要將拉力F進行正交分解.,2

17、. 已知在xOy平面內(nèi)有一個大小為10 N的力作用于O點，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°，現(xiàn)將它分解到x和y方向上，則( )A. Fx=5 N，F(xiàn)y=5 NB. Fx=8.5 N，F(xiàn)y=5 NC. Fx=5 N,Fy=8.5 ND. Fx=10 N,Fy=10 N【解析】建立如圖所示的坐標(biāo)系: Fy=Fsin 30°=10×12 N=5 N

18、. 【答案】 B,三、力的動態(tài)問題在對物體進行力的相關(guān)運算時,常會遇到這樣的情況,由于物體受到的某個力發(fā)生逐漸變化,從而使得其他力隨之變化,這就是力的動態(tài)問題,分析這類題目通常采用圖示法明確在動態(tài)平衡過程中哪些物理量不變,哪些是變化的,利用作圖來分析如何變化較為方便.例3如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，且木板BC可繞C點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計摩擦，設(shè)球?qū)Φ膲毫镕1N，球?qū)Π宓膲毫镕2N，在將板BC逐漸放至水平的過程

19、中，則( )A. F1N將變大，F(xiàn)2N將變小B. F1N將變小，F(xiàn)2N將變大C. F1N將變大，F(xiàn)2N將變大D. F1N將變小，F(xiàn)2N將變小,【點撥】利用平行四邊形定則作出多組分解圖，分析其動態(tài)變化規(guī)律.【解析】雖然題目中的F1N和F2N涉及的是墻和木板的受力情況，但研究對象還只能取球.由于球處于一個動態(tài)平衡過程，F(xiàn)1N和F2N都是變力，可以先畫開始時刻的受力圖，然后再根據(jù)各力的關(guān)系定性或定量地討論某力的變化規(guī)律.球

20、所受的重力G產(chǎn)生的效果有兩個：對墻的壓力F1N和對板的壓力F2N，根據(jù)G產(chǎn)生的效果將其分解.如圖所示，則F1=F1N，F(xiàn)2=F2N，從圖中不難看出，當(dāng)板BC逐漸被放平的過程中，F(xiàn)1N的方向保持不變而大小逐漸減小，F(xiàn)2N與G的夾角逐漸變小，其大小也逐漸變小，故應(yīng)選D.,【點評】這是一道關(guān)于力的分解的習(xí)題，題中由于球處于動態(tài)平衡，利用平行四邊形定則作圖求解比較清晰，結(jié)果也容易得到.,3. 放在水平地面上的物塊，受一個與水平方向成α

21、角斜向下方的力F的作用，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.如果保持力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角α減小，物體仍靜止，那么，地面受到的壓力FN和物塊受到的摩擦力Ff的變化情況是 ( )A. FN變小，F(xiàn)f變大B. FN變大，F(xiàn)f變小C. FN變小，F(xiàn)f變小D. FN變大，F(xiàn)f變大,【解析】受力分析如圖所示把F沿x,y方向分解,據(jù)豎直方向的平衡條件FN=G+Fsin α,據(jù)水平方向的平衡條件有Ff=Fcos

22、α,由上式可見,α減小時FN減小,Ff變大,故選項A正確.【答案】 A,對力的實際作用效果如何確定認(rèn)識有誤，認(rèn)為力的作用效果在不同情形下是相同的或者不能找出力的實際效果從而確定分力的方向.【例】如圖甲、乙所示，兩個完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為θ的光滑斜面上，下列關(guān)于小球受力的說,法中正確的是( )A. 小球的重力在兩種情況下產(chǎn)生的效果完全相同B. 小球均受重力、壓緊斜面的力、壓緊擋板的力和斜面彈

23、力、擋板彈力C. 小球受到擋板的作用力和斜面的彈力的合力大小、方向均相等D. 撤去擋板，小球所受合力方向均將沿斜面向下【錯解】AB【剖析】錯選A，理由是甲、乙兩種情況下，小球的重力都產(chǎn)生兩個作用效果，一個是壓緊斜面的力，另一個,是壓緊擋板的力，所以重力產(chǎn)生完全相同的效果.錯選A的原因在于不明白“力的作用效果相同”是指力的兩個分力的大小和方向均相同.錯選B，理由是小球重力可分解為兩個力:一個是壓緊斜面的分力，另一個是壓緊擋板的分力

24、，由于此二力的存在，小球受到擋板和斜面的彈力，因此，兩種情況下，小球均受五個力而靜止.錯選B的原因在于違背了合力和合力的分力是相互替代關(guān)系，二者不能共存.【正解】斜面上的小球均受重力、斜面的彈力和擋板的彈力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)的受力特點可知，小球受到斜面的彈力和擋板的彈力的合力大小等于重力，方向豎直向上，故C正確.重力按實際作用效果分解為壓緊斜面的力和壓緊擋板的力，撤去擋板后，小球受力的大小和方向隨之發(fā)生變化，重力產(chǎn)