三章第五節(jié)《力的分解》課件 新人教版必修1高一

1、5．力的分解,誰都知道，順風(fēng)揚(yáng)帆，乘風(fēng)破浪，風(fēng)對船帆的壓力是推動帆船前進(jìn)的動力．可是，如果遇上了逆風(fēng)，帆船還能依靠風(fēng)的力量前進(jìn)嗎？有沒有“頂”風(fēng)破浪的帆船呢？回答是肯定的．帆船遇到逆風(fēng)的時(shí)候，只要操縱得當(dāng)就能從逆風(fēng)那里得到前進(jìn)的動力，“頂”風(fēng)破浪，照樣能高速前進(jìn)．你知道這其中的奧妙嗎？,1．求一個力的分力叫做．2．力的分解是的逆運(yùn)算．同樣遵守 定則．把一個已知力F作為平行四邊形的對角線，那么，與力F共點(diǎn)的平行

2、四邊形的，就表示力F的兩個.3．在不同情況下，作用在物體上的同一個力可以產(chǎn)生的效果，如果沒有其他限制，對于同一條對角線，可以作出的平行四邊形，也就是說，同一個力F可以分解為的分力．,力的分解,力的合成,平行四邊形,兩個鄰邊,分力F1、F2,幾個不同,無數(shù)個不同,無數(shù)對大小、方向不同,4．一切矢量相加都遵從．5．把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量，這個方法叫做．三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)

3、的．,平行四邊形定則,三角形定則,是一樣,(1)定義：求一個已知力的分力，叫力的分解．(2)力的分解依據(jù)：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．(3)力的分解原則：①一個力分解為兩個力，從理論上講有無數(shù)組解．因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(如圖所示)．,②在實(shí)際問題中一個力究竟該分解成怎樣的兩個力，要看力的實(shí)際作用效果．具體求解方法：a．根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個效果畫出分力F1和F2的方向．b．根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求

4、出分力F1和F2的大小，要注意標(biāo)度的選取．c．根據(jù)數(shù)學(xué)知識用計(jì)算法求力F1和F2的大小.,(1)定義：在許多情況下，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，我們可以把一個力分解為兩個相互垂直的分力．把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法．(2)適用情況：適用于計(jì)算三個或三個以上力的合成．(3)步驟：①建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．②正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的

5、力分解到x軸和y軸上，并在圖上注明，用符號Fx和Fy表示，如圖所示．,③在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與兩軸重合的力不需要分解．④分別求出x軸、y軸上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy＝F1y＋F2y＋…,特別提醒：(1)建立坐標(biāo)系之前，要對物體進(jìn)行受力分析，畫出各力的示意圖，一般各力的作用點(diǎn)都移到物體的重心上．(2)建立坐標(biāo)系的原則：使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上，盡量減少分解

6、力的個數(shù)．,①如圖(a)，提箱子的力F產(chǎn)生兩個效果：豎直向上的效果F1，水平向左壓在腿上的效果F2，若F與水平夾角為θ.則F1＝________，F(xiàn)2＝________.②如圖(b)，斜面上的小孩的重力產(chǎn)生兩個效果：平行于斜面使物體下滑的分力G1、垂直于斜面使物體緊壓斜面的力G2.G1＝________，G2＝________.③(上海交大附中08－09學(xué)年高一上學(xué)期期末)如圖(c)，一人通過箱帶拉著一個旅行箱前進(jìn)，拉力是12N，箱

7、帶與水平面夾角是30°，該拉力的水平分力的大小為________N，豎直分力的大小為________N.,(1)矢量和標(biāo)量①矢量：在物理學(xué)中，有大小、有方向，又遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量．我們學(xué)習(xí)過的矢量有力、速度、加速度、位移等．②標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小，沒有方向的物理量叫做標(biāo)量．我們學(xué)習(xí)過的標(biāo)量有質(zhì)量、體積、路程等，標(biāo)量的運(yùn)算法則是代數(shù)運(yùn)算．③平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的普適法則,④三角形定則：把兩個矢量首

8、尾相接與它們的合矢量組成一個三角形，從而求出合矢量，這個方法叫做三角形定則a．兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向第二個矢量末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向．如下圖,b．推論：三個力合成時(shí)，若每兩個力都首尾相接地組成三角形，則三力合力為零．如下圖所示．,把一個力F分解成兩個分力F1，F(xiàn)2，已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，它的解(　　)A．一定是惟一解　　　　　B．可能有惟一解C．可能無解 D．可

9、能有兩個解解析：本題采用圖示法和三角形知識進(jìn)行分析，從力F的端點(diǎn)O作出分力F1的方向，以F的另一端為圓心，用另一分力F2的大小為半徑作圓．(1)若F2<Fsinθ，圓與F1不相交，則無解，如圖(a)所示．,(2)若F2＝Fsinθ，圓與F1相切，即只有一解，如圖(b)所示．(3)若F>F2>Fsinθ，圓與F1相割，可得兩個三角形，應(yīng)有兩個解，如圖(c)所示．(4)若F2>F，圓與F作用線相交一個點(diǎn)，可得

10、一個三角形，還是一解．如圖(d)所示．答案：BCD,(2009·蘇州中學(xué)高一檢測)下列說法正確的是(　　)A．已知合力大小、方向，則其分力必為確定值B．已知兩分力大小、方向，則它們的合力必為確定值C．分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，必可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合力來D．若合力為確定值，可根據(jù)要求的兩個方向、依據(jù)平行四邊形定則一定可求出這兩個分力大小答案：BC,解析：已知合力大小、方向其分力可能有無數(shù)多組，

11、A錯．若已知兩分力大小、方向，根據(jù)平行四邊形定則，其合力為確定值，B對．若分力確定后，可應(yīng)用平行四邊形定則，求總的合力，C對．合力為確定值，若兩分力的方向與合力在同一直線上，則兩分力可能有無數(shù)組解，D錯.,如下圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面，則兩擋板受到小球壓力大小之比為________，斜面受到的兩個小球壓力的大小之比為_____________________

12、_．,解析：根據(jù)兩球所處的環(huán)境，正確進(jìn)行力的作用效果分析，作力的平行四邊形，力的計(jì)算可轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角計(jì)算，從而求出壓力之比. 對球1所受重力來說，其效果有二：第一，使物體欲沿水平方向推開擋板；第二，使物體壓緊斜面．因此，其力的分解如圖甲所示，由此得兩個分力，大小分別為：,F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝G/cosθ.對球2所受重力G來說，其效果有二：第一，使物體垂直擠壓擋板；第二，使物體壓緊斜面．因此，其力的分解如上圖乙所示，由此可

13、得兩個分力的大小分別為：,答案：1∶cosθ，1 ∶ cos2θ點(diǎn)評：要根據(jù)重力G產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解．本題中兩檔板放置的方位不同，重力的分力大小和方向也就不一樣．,三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB和OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如下圖所示．其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是(　　)A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB也可能是OC答案：

14、A,解析：選O點(diǎn)為研究對象．審題知O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，O點(diǎn)受力的合力為0.做受力圖如圖．平移后得靜力平衡三角形．所以由靜力平衡三角形知，F(xiàn)A、FB和FC中FA最大，故首先斷的繩為OA，故選A.,如圖，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止，不計(jì)滑輪與繩的摩擦．求地面對人的支持力和摩擦力．,解析：人和物體靜止，所受合力皆為零，對物體分析得到：繩的拉力F等于物重20

15、0N；人受四個力作用，將繩的拉力分解，即可求解．如圖所示，將繩的拉力分解得：水平分力,點(diǎn)評：正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標(biāo)軸時(shí)，可以是任意的，不過選擇合適的坐標(biāo)軸可以使問題簡化，通常坐標(biāo)系的選取有兩個原則：(1)使盡量多的矢量處在坐標(biāo)軸上，(2)盡量使未知量處在坐標(biāo)軸上．,舉重運(yùn)動中保持杠鈴的平衡十分重要．如圖所示，若運(yùn)動員舉起1 800 N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡

16、狀態(tài)，此時(shí)運(yùn)動員兩手臂受力各是多大(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)?答案：1 500 N　1 500 N,解析：方法一　取杠鈴為研究對象，受到重力和兩手對它的作用力，如圖所示．為方便起見，把三個力畫成共點(diǎn)力．,將兩個FN分解為豎直方向和水平方向的分力FNy和FNx，如圖所示，則有G＝2FNy＝2FNcos53°，可解得FN＝1 500 N.方法二　將它們移到同一點(diǎn)，再把兩個F

17、N合成，得圖所示的菱形，加一條輔助線后得到四個直角三角形，所以,工廠里常用三角皮帶傳遞動力，而很少使用平皮帶，為研究其中的原因，某同學(xué)選用兩本硬質(zhì)面的書，一本小字典A，一本稍大的精裝書B，用與書內(nèi)頁相同的紙?jiān)谶@兩本書外作為封面．(1)模擬平皮帶的情況：把小字典A平放在大書B上，將B一端逐漸抬起，直至字典剛可滑動，記下這時(shí)大書斜面的傾角θ1，如圖中(a)所示，設(shè)字典質(zhì)量為m，則此時(shí)字典與大書本間的最大靜摩擦力Fμ＝mgsinθ1.,(a

18、)　　　　　　　　　(b)(2)模擬三角皮帶的情況：如圖中(b)，把小字典跨放在大書本的書脊上，同樣將大書本的一端抬高，至小字典剛要滑動為止，設(shè)書脊與水平面的夾角為θ2，則最大靜摩擦力F′μ＝mgsinθ2，這里小字典比作三角皮帶槽，大書本比作三角皮帶，這個最大靜摩擦力也相當(dāng)于三角皮帶槽與三角皮帶間的最大靜摩擦力．,實(shí)驗(yàn)中，你可以發(fā)現(xiàn)θ2比θ1要大得多．由此即可說明三角皮帶可以產(chǎn)生大得多的摩擦力．為什么三角皮帶可以產(chǎn)生比平皮帶大得多的

19、靜摩擦力呢？試作分析說明．,答案：可以結(jié)合下圖來分析，字典所受重力G與彈力FN1、FN2三力共點(diǎn)平衡，即FN1、FN2的合力與G大小相等、方向相反．由于FN1、FN2間的夾角很大，因此，F(xiàn)N1、FN2比其合力要大得多，所以FN1、FN2比G大的多(在平皮帶中FN＝G)．由此可知，它們之間的靜摩擦力的最大值也要大得多．,我們不可能直接用雙手把一段圓木掰成兩半，但若我們使用斧子，就很容易將圓木向兩邊劈開(如下圖)．仔細(xì)觀察你會發(fā)現(xiàn)，斧子的橫