大學(xué)物理學(xué)答案上湖南大學(xué)出版社陳曙光

1、1大學(xué)物理習(xí)題解答大學(xué)物理習(xí)題解答B(yǎng)y:Death第一章第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)P2611一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x(t)=6t22t3試求：（1）第2s內(nèi)的位移和平均速度；（2）1s末及2s末的瞬時(shí)速度，第2s內(nèi)的路程；（3）1s末的瞬時(shí)加速度和第2s內(nèi)的平均加速度[解答]（1）質(zhì)點(diǎn)在第1s末的位移大小為x(1)=612213=4(m)在第2s末的位移大小為x(2)=622223=8(m)在第2s內(nèi)的位移大小為Δx=x(2)–x

2、(1)=4(m)，經(jīng)過的時(shí)間為Δt=1s，所以平均速度大小為=ΔxΔt=4(ms1)v（2）質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為v(t)=dxdt=12t6t2，因此v(1)=121612=6(ms1)，v(2)=122622=0，質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的路程等于其位移的大小，即Δs=Δx=4m（3）質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度大小為a(t)=dvdt=1212t，因此1s末的瞬時(shí)加速度為a(1)=12121=0，第2s內(nèi)的平均加速度為=[v(2)v(1)]Δt=[0–6

3、]1=6(msa2)[注意]第幾秒內(nèi)的平均速度和平均加速度的時(shí)間間隔都是1秒12一質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動，在t=10s內(nèi)走過路程s=30m，而其速度增為n=5倍試證加速度為22(1)(1)nsant???并由上述數(shù)據(jù)求出量值[證明]依題意得vt=nvo，根據(jù)速度公式vt=voat，得a=(n–1)vot，(1)根據(jù)速度與位移的關(guān)系式vt2=vo22as，得a=(n2–1)vo22s，(2)（1）平方之后除以（2）式證得22(1)(1)ns

4、ant???計(jì)算得加速度為=0.4(ms2)22(51)30(51)10a???13一人乘摩托車跳越一個(gè)大礦坑，他以與水平成22.5的夾角的初速度65ms1從西邊起跳，準(zhǔn)確地落在坑的東邊已知東邊比西邊低70m，忽略空氣阻力，且取g=10ms2問：（1）礦坑有多寬？他飛越的時(shí)間多長？（2）他在東邊落地時(shí)的速度？速度與水平面的夾角？[解答]方法一：分步法（1）夾角用θ表示，人和車（他）在豎直方向首先做豎直上拋運(yùn)動，初速度的大小為vy0=v0

5、sinθ=24.87(ms1)取向上的方向?yàn)檎鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動的速度公式vtv0=at，這里的v0就是vy0，a=g；當(dāng)他達(dá)到最高70m22.5圖1.33（1）如果n=1，則得，ddvktv??積分得lnv=ktC當(dāng)t=0時(shí)，v=v0，所以C=lnv0，因此lnvv0=kt，得速度為v=v0ekt而dv=v0ektdt，積分得0e`ktvxCk????當(dāng)t=0時(shí)，x=0，所以C`=v0k，因此0(1e)ktvxk??（2）如果n≠1

6、，則得，積ddnvktv??分得11nvktCn?????當(dāng)t=0時(shí)，v=v0，所以，因此101nvCn???11011(1)nnnktvv?????如果n=2，就是本題的結(jié)果如果n≠2，可得，1(2)(1)020[1(1)]1(2)nnnnnvktxnvk?????????讀者不妨自證15一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10m的圓周運(yùn)動，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ=24t3求：（1）t=2s時(shí)，它的法向加速度和切向加速度；（2）當(dāng)切向加

7、速度恰為總加速度大小的一半時(shí)，θ為何值？（3）在哪一時(shí)刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？[解答]（1）角速度為ω=dθdt=12t2=48(rads1)，法向加速度為an=rω2=230.4(ms2)；角加速度為β=dωdt=24t=48(rads2)，切向加速度為at=rβ=4.8(ms2)（2）總加速度為a=(at2an2)12，當(dāng)at=a2時(shí)，有4at2=at2an2，即3ntaa?由此得，23rr???即，22(12)24

8、3tt?解得336t?所以=3.154(rad)3242(133)t?????（3）當(dāng)at=an時(shí)，可得rβ=rω2，即24t=(12t2)2，解得t=(16)13=0.55(s)16一飛機(jī)在鉛直面內(nèi)飛行，某時(shí)刻飛機(jī)的速度為v=300ms1，方向與水平線夾角為30而斜向下，此后飛機(jī)的加速度為a=20ms2，方向與水平前進(jìn)方向夾角3為30而斜向上，問多長時(shí)間后，飛機(jī)又回到原來的高度？在此期間飛機(jī)在水平方向飛行的距離為多少？[解答]建立水平