初中數(shù)學八上《整式的乘法及因式分解》知識點及經典題型

1、整式的乘法及因式分解知識點1冪的運算性質：aman＝am＋n（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加例：(－2a)2(－3a2)32??nma＝amn（m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘例：(－a5)53??nnnbaab?（n為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積4nmaa?＝am－n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減5零指數(shù)冪的概念：a0＝1（a≠0）任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)

2、冪都等于l6負指數(shù)冪的概念：a－p＝pa1（a≠0，p是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)也可表示為：ppnmmn??????????????（m≠0，n≠0，p為正整數(shù)）7單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式8單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把

3、所得的積相加9多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加10、因式分解中常用的公式，例如：（1）(ab)(ab)=a2b2a2b2=(ab)(ab)；練習題：如果a=223，b=412c=87比較a、b、c的大小乘法法則相關題目：法則應用：；（2）)311(3)()2(2xxyyx??????)12(4)392(32????aaaaa（3）（4）(－4x2＋6x－8)

4、(－x2)))(2(yxyx??12（5）（2x2y）3（7xy2）14x4y3（6）32232512152?????????????????????xyyxyx（7）22221524125????????????????????????nnnnbababa（8）；（9）????????????234564yxxyyxyx??????????????????235616babababa?????1、(－3x2)＋(2x－3y)(2x－5

5、y)－3y(4x－5y)＝2、在(ax2＋bx－3)(x2－x＋8)的結果中不含x3和x項，則a＝，b＝123、一個長方形的長是10cm，寬比長少6cm，則它的面積是，若將長方形的長和都擴大了2cm，則面積增大了。4、若(ax3my12)(3x3y2n)=4x6y8則a=m==5先化簡，再求值：（每小題5分，共10分）（1）x（x1）2x（x1）－（3x1）（2x5），其中x=2（2），其中=342)()(mmm?????m2?（3）2

6、2()()()2abababa?????，其中133ab???，6、已知：，，化簡的結果是32ab??1ab?(2)(2)ab??7、在實數(shù)范圍內定義運算“?”，其法則為：22abab???，求方程（4?3）?24x?的解乘法公式相關題目:3、；（______________）222____9(_____)xyx????2235(7)xxx????4、已知，那么=_______；=_______。15xx??331xx?21xx????