《數(shù)學(xué)分析》考試大綱(碩士)

1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)628數(shù)學(xué)分析考試大綱數(shù)學(xué)分析考試大綱一.試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘二.答題方式答題方式答題方式為閉卷、筆試三.試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)計(jì)算題約30分解答題（包括證明題）約120分四.考查內(nèi)容考查內(nèi)容第一部分：實(shí)數(shù)集與函數(shù)，極限，連續(xù)第一部分：實(shí)數(shù)集與函數(shù)，極限，連續(xù)1.實(shí)數(shù)集的性質(zhì)，實(shí)數(shù)集的上(下)確界。2.實(shí)數(shù)完備性的基本定理。3.函數(shù)的定義，函數(shù)的各種表示方

2、法，基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù)、奇函數(shù)和偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、初等函數(shù)的定義。4.數(shù)列和函數(shù)極限的定義，數(shù)列和函數(shù)極限的性質(zhì)。5.數(shù)列的單調(diào)有界定理，數(shù)列和函數(shù)收斂的柯西收斂準(zhǔn)則，歸結(jié)原則。6.兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用。7.無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念及其階的比較。8.函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(lèi)，復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的連續(xù)性。9.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。10.函數(shù)的一致連續(xù)性的概念及相關(guān)結(jié)論。第二部分

3、：一元函數(shù)微分學(xué)第二部分：一元函數(shù)微分學(xué)1.導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。2.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，由參數(shù)方程給出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3.高階導(dǎo)數(shù)。4.微分的定義，幾何意義及其應(yīng)用，連續(xù)、可導(dǎo)與可微的關(guān)系。5.羅爾、拉格朗日和柯西中值定理，泰勒公式。求導(dǎo)。9.空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與發(fā)線。10.條件極值的求法。第六部分：含參變量積分第六部分：含參變量積分1.含參變量正常積分的概念，含參變量正常積分的性質(zhì)

4、。2.含參變量正常積分的計(jì)算。3.含參變量反常積分的概念，含參變量反常積分一致收斂的概念及其判別法；含參變量反常積分的性質(zhì)。4.含參變量反常積分的計(jì)算。第七部分：曲線積分、重積分和曲面積分第七部分：曲線積分、重積分和曲面積分1.第一型曲線積分的概念和計(jì)算。2.第二型曲線積分的概念和計(jì)算。3.二重積分的概念和性質(zhì)，直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。4.格林公式，曲線積分與路徑的無(wú)關(guān)性。5.二重積分的變量變換公式和計(jì)算，用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分。6.三