2雜質(zhì)與連續(xù)帶間的躍遷

1、4.2雜質(zhì)與連續(xù)帶間的躍遷雜質(zhì)與連續(xù)帶間的躍遷與雜質(zhì)有關(guān)的光躍遷，除了局限在中心內(nèi)部的躍遷，還可能有雜質(zhì)能級與連續(xù)帶之間的躍遷。這一躍遷在半導(dǎo)體材料中扮演了相當(dāng)重要的角色，參與到光的吸收與發(fā)射，載子的俘獲與釋放，無輻射弛豫等各種過程，對材料的光電特性有重要影響。這一光躍遷所涉及的電子態(tài)的初末態(tài)，有一個是連續(xù)帶（通常是導(dǎo)帶或價帶）中的狀態(tài)，其波函數(shù)用波矢為的布洛赫波描述。而另一個態(tài)是雜質(zhì)k?中心的束縛態(tài)（或局域態(tài)），顯然，這類局域狀態(tài)沒有

2、確定的波矢。人們關(guān)心的主要是處在禁帶中的這類狀態(tài)。圖4.21中用箭頭示出了禁帶中的局域能級到導(dǎo)帶和價帶的各種光躍遷?？梢?，這些局域能級提供了帶間激發(fā)產(chǎn)生的電子和空穴的有效間激發(fā)產(chǎn)生的電子和空穴的有效“復(fù)合復(fù)合”途徑。途徑。一般來說，雜質(zhì)能級的狀態(tài)或波函數(shù)依賴于基質(zhì)雜質(zhì)體系的具體情況，相關(guān)的光躍遷也同樣隨系統(tǒng)的不同，而有不同的特點。下面我們主要討論在半導(dǎo)體材料中起很重要作用的淺雜質(zhì)中心與能帶間的光躍遷。如前所述，對淺雜質(zhì)能級，可以用有效質(zhì)

3、量近似，較好的描述其電子態(tài)。這對它們與能帶間光躍遷的討論提供了方便。對深能級雜質(zhì)態(tài)與能帶間的光躍遷，將在本節(jié)最后作一定性的介紹。4.2.1淺雜質(zhì)中心的光吸收淺雜質(zhì)中心的光吸收包括電子從價帶吸收光子躍遷到電離施主上和電離受主上的電子到導(dǎo)帶的光躍遷。我們以直接帶材料直接帶材料中的淺施主雜質(zhì)為例中的淺施主雜質(zhì)為例作一具體討論。假定雜質(zhì)濃度很低，可以不必考慮雜質(zhì)間的相互作用。在有效質(zhì)量近似下，淺施主的束縛電子態(tài)的波函數(shù)，可以表在有效質(zhì)量近似下，

4、淺施主的束縛電子態(tài)的波函數(shù)，可以表示成導(dǎo)帶底部的電子態(tài)（布洛赫波）的線性疊加示成導(dǎo)帶底部的電子態(tài)（布洛赫波）的線性疊加（見附錄D）：（4.2????????????????exp00kkrCkkrCkikrrFrr????????????????????????????1）其中為波函數(shù)（晶格周期性）的包絡(luò)函數(shù)，??????expkFrCkikr??????????0r??發(fā)射吸收vcEgEb圖4.21雜質(zhì)能級與導(dǎo)帶和價帶間的光躍遷對淺施

5、主的基態(tài)，（D.20）????122220125208iigCkkaVa?????于是，相應(yīng)的光躍遷速率（對單個電離淺施主雜質(zhì)中心）為：（4.24）??320cv4220641iiaPpka????利用和，上式可改寫為：22v2iihkEm??2202DeEma??（4.2????332200cvcv44vv646411iiDhieDaaPppEEmEmE????????5）其中，。eDDhmEEm??上面討論的只是一個元過程的貢獻。我

6、們實際觀察到的是對頻率的光吸i?收有貢獻的所有元過程的總效果，也就是要考慮所有能量為的價帶電子態(tài)的viE貢獻。通常情況下，價帶幾乎是填滿的。因而，利用前面已得到的價帶態(tài)密度：，（4.26）????3212vv2322hiimNEE???就得到電子從價帶躍遷到施主態(tài)，吸收頻率的光的總躍遷速率正比于：??r??i?。（4.27）????12v4v1iiiDEWEE????與之相應(yīng)，我們實驗上測量的吸收系數(shù)為：。（4.28）????12v4v