大學高數(shù) 函數(shù)與反三角函數(shù)圖像&性質(zhì)

1、三角函數(shù)公式和圖象總結1.與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，都可以表示為S=β|β=αk360，k∈Z?2.弧長公式：扇形面積公式其中是扇形弧長，是圓的半徑。???rllRS21?lR3.三角函數(shù)定義：，其中P是終邊上一點，sincostanyxyrrx??????()xy?||rOP?4.同角三角函數(shù)的兩個基本關系式22sinsincos1tancos????????5.特殊值：弧度06?4?3?2?23?34?36??角度0?30?

2、45?60?90?120?135?150?180?Sin012223213222120Cos13222120?12?22?321?tan03313不存在?31??3306.誘導公式象限sinsincoscostantan一2k???sinsin?coscos?tantan?二???sinsin?coscos?tantan?三???sinsin?coscos?tantan?四??sinsin?coscos?tantan?7.7.三角函數(shù)值

3、的符號三角函數(shù)值的符號規(guī)律規(guī)律一全正一全正二正弦二正弦三兩切三兩切四余弦四余弦函數(shù)名不變，符號看函數(shù)名不變，符號看(原函數(shù)原原函數(shù)原)象限（把象限（把看作銳角時）看作銳角時）?一2???coscos?sinsin?無二2???coscos?sinsin?無函數(shù)名改變，符號看函數(shù)名改變，符號看(原函數(shù)原原函數(shù)原)象限（把象限（把看作銳角時）看作銳角時）?對稱對稱中心中心)()0(Zkk??)(0)2(Zkk????)(0)2(Zkk??單

4、調(diào)單調(diào)增區(qū)增區(qū)間)(]2222[Zkkk???????)(]22[Zkkk?????)()22(Zkkk???????單調(diào)單調(diào)減區(qū)減區(qū)間)(]23222[Zkkk???????)(]22[Zkkk?????無減區(qū)間無減區(qū)間12.①、的最小正周期為，sin()(0)yAxbA??????cos()(0)yAxbA??????2||??最大值為Ab，最小值為Ab.②的最小正周期為tan()(0)yAxbA??????||??13.正弦定理：

5、===2R（R為三角形外接圓半徑）AasinBbsinCcsin14.余弦定理：2222cosabcbcA???bcacbA2cos222???15.S⊿=a=ab=bc=ac==2R21ah?21Csin21Asin21BsinRabc42AsinBsinCsin=(其中r為三角形內(nèi)切圓半徑)))()((cpbpapp???)(21cbap???反三角函數(shù)圖像與反三角函數(shù)特征反三角函數(shù)圖像與反三角函數(shù)特征反正弦曲線反余弦曲線拐點(同曲