淺談數(shù)學(xué)建模的實(shí)際運(yùn)用

1、1淺談數(shù)學(xué)建模的實(shí)際運(yùn)用張紅衛(wèi)赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院摘要：要：數(shù)學(xué)建模教育及實(shí)踐與社會(huì)生活有很大的聯(lián)系對(duì)促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的更新具有十分重要的意義。本文討論了數(shù)學(xué)建模在企業(yè)中的運(yùn)用以及數(shù)學(xué)建模今后的發(fā)展。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；企業(yè)；數(shù)模作用引言引言21世紀(jì)，人類社會(huì)逐步邁向信息化社會(huì)，這個(gè)社會(huì)所呈現(xiàn)出的兩大特點(diǎn)是：計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，以及由之引發(fā)的數(shù)學(xué)的應(yīng)用向各個(gè)領(lǐng)域更為廣泛和深入的滲透。由于未來高新技術(shù)從某種意義上可歸結(jié)為數(shù)學(xué)

2、技術(shù)。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)技術(shù)重要的一部分，所以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力已經(jīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)與客觀實(shí)際問題聯(lián)系起來的紐帶，可以說有了數(shù)學(xué)并要用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題，就一定要用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻畫實(shí)際問題，而這種刻畫的數(shù)學(xué)表達(dá)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐和認(rèn)真學(xué)習(xí)討論，并調(diào)查了解國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育的改革動(dòng)態(tài)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)建模課程從內(nèi)容到教學(xué)方法，都應(yīng)突出這門課的兩大特點(diǎn)，即理論聯(lián)系實(shí)際和

3、計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析處理實(shí)際問題的能力為基本思路，真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力（數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理）得到培養(yǎng)和提高。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模在企業(yè)中的作用比喻為如虎添翼。1.數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵1.1數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的抽象、簡化

4、，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題；然后求解該數(shù)學(xué)問題，最后在現(xiàn)實(shí)問題中解釋、驗(yàn)證所得到的解的創(chuàng)造過程。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。1.2數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)過程：模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種

5、信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。3利用選定數(shù)據(jù)得到的結(jié)果為y值最優(yōu)點(diǎn)的x值E鎊3936.52111.53836.01800.03735.51512.5注意價(jià)格競爭前的

6、利潤為（4030）20000=200000鎊“數(shù)模競賽是大學(xué)階段除畢業(yè)設(shè)計(jì)外難得的一次‘真刀真槍的訓(xùn)練?！苯獑⒃凑f，它相當(dāng)程度上模擬了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情況，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。姜啟源說，很多學(xué)生用“一次參賽，終生受益”來描述他們的感受。許多參加過競賽的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和科研能力顯著提高，在畢業(yè)設(shè)計(jì)和研究生階段的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導(dǎo)師的普遍認(rèn)可。尤成超說，比賽提高了大

7、學(xué)生主動(dòng)尋找問題、思考問題、解決問題的能力，而這些是大學(xué)生參賽之前特別缺乏的。同樣獲得全國數(shù)模競賽一等獎(jiǎng)的清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系大四學(xué)生申孟宜說，競賽增強(qiáng)了他用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，而且堅(jiān)定了他在學(xué)科方面不斷鉆研的信心。他現(xiàn)在準(zhǔn)備出國深造，而他的隊(duì)友一個(gè)已保送讀研，另一個(gè)正在全力考研。推動(dòng)教改的競賽將數(shù)學(xué)建模引入教育過程“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開來?！苯獑⒃凑f，關(guān)起門來在數(shù)學(xué)的概念、方法和理論中打圈

8、子，處于自我封閉狀態(tài)，以致學(xué)生在學(xué)了許多據(jù)說是非常重要、十分有用的數(shù)學(xué)知識(shí)以后，卻不怎么會(huì)應(yīng)用或無法應(yīng)用。高等教育要在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技人才，將數(shù)學(xué)建模引入教育過程已是大勢所趨。3數(shù)學(xué)建模在企業(yè)中的運(yùn)用在風(fēng)險(xiǎn)管理研究方面諸多專家過去曾提出了較系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)管理理論與方法[110]而幾乎所有的大企業(yè)都有專門從事風(fēng)險(xiǎn)管理的部門及風(fēng)險(xiǎn)管理者中小企業(yè)也通過不同形式與風(fēng)險(xiǎn)管理咨詢公司或?qū)＜液献饕约訌?qiáng)對(duì)本企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理。系統(tǒng)總結(jié)了

9、風(fēng)險(xiǎn)管理理論所涉及的方法、模型和工具并對(duì)各種模型的優(yōu)缺點(diǎn)作出了評(píng)價(jià)最后對(duì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理建模未來的研究方向進(jìn)行了展望。3.1企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理理論的模型、方法和工具風(fēng)險(xiǎn)建模是指確定企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和績效指標(biāo)的方法。由于現(xiàn)實(shí)世界千變?nèi)f化企業(yè)受經(jīng)營環(huán)境、行業(yè)特點(diǎn)、自身?xiàng)l件等各種因素的影響沒有通用的、適用于所有企業(yè)的建模方法。根據(jù)企業(yè)面臨環(huán)境的不確定性程度企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)模型大致分為兩種即確定性模型[11]和不確定性模型[4]。確定性模型大部分企業(yè)至少具有一個(gè)簡單的財(cái)

10、務(wù)模型來描述諸如風(fēng)險(xiǎn)因素、條件、戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)等各種輸入因素如何影響企業(yè)管理中的關(guān)鍵績效指標(biāo)(KPIsKeyPerfmanceIndexs)。對(duì)上市公司來說KPIs通常由市場給出(如企業(yè)的股票分析師通常非常重視這種測量方法)。這種方法一般用在戰(zhàn)略發(fā)展和運(yùn)營規(guī)劃中。一般地為了達(dá)到KPIs要求的效果業(yè)務(wù)決策需要做仔細(xì)的調(diào)整與變化。后來發(fā)展的許多模型非常重視通過原因結(jié)果的結(jié)構(gòu)來分析企業(yè)的投入與產(chǎn)出。這類方法被稱作結(jié)構(gòu)化金融模型。這類模型通常被稱為