2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、 1 第二章 《隨機(jī)變量及其分布》練習(xí)題 一、選擇題 1.任意拋擲三枚均勻硬幣,恰有 2 枚正面朝上的概率為( )A.34 B.38 C.13 D.14 2.在 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件 A 發(fā)生的概率相同,若事件 A 至少發(fā)生 1 次的概率為6581,則事件 A 在 1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為( )A.13 B.25 C.56 D.34 3.若 X~B(10,0.8),則 P(X=8)等于( ) A.

2、C810×0.88×0.22 B.C810×0.82×0.28 C.0.88×0.22 D.0.82×0.28 4.若 X 是一個(gè)隨機(jī)變量,則 E(X-E(X))的值為( ) A.無(wú)法求 B.0 C.E(X) D.2E(X) 5.某人從家乘車到單位,途中有 3 個(gè)交通崗.假設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相

3、互獨(dú)立的,且概率都是 0.4,則此人上班途中遇紅燈次數(shù)的均值為( ) A.0.4 B.1.2 C.0.43 D.0.6 6.已知隨機(jī)變量 ξ 的概率分布如下表所示: ξ 0 1 2 P 7 15 7 15 1 15 且 η=2ξ+3,則 E(η)等于( )A.35 B.65 C.215 D.125 7.隨機(jī)變量 ξ 的分布列為 ξ 1 2 3 P 0.2 0

4、.5 m 則 ξ 的數(shù)學(xué)期望是( ) A.2 B.2.1 C.2.3 D.隨 m 的變化而變化 8.某班有14的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,如果從班中隨機(jī)地找出 5 名學(xué)生,那么其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù) ξ~B? ? ? ? 5,14 ,則 E(-ξ)的值為( ) A.14 B.-14 C.54 D.-54 9.有 10 張卡片,其中 8 張標(biāo)有數(shù)字 2,2 張標(biāo)有數(shù)字 5

5、,從中任意抽出 3 張卡片,設(shè) 3 張卡片上的數(shù)字之和為 X,則 X 的數(shù)學(xué)期望是( )A.7.8 B.8 C.16 D.15.6 10.設(shè)隨機(jī)變量 ξ 的分布列如下表: ξ 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 且 E(ξ)=1.6,則 a-b 等于( )A.0.2 B.0.1 C.-0.2 D.-0.4 11. 設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有 A 和 A 且 P(A)=m,

6、 令隨機(jī)變量 ξ=? ? ? ? ?1,A發(fā)生0,A不發(fā)生 , 則 ξ 的方差 D(ξ)等于( ) A.m B.2m(1-m) C.m(m-1) D.m(1-m) 3 1.某師范大學(xué)志愿者支教團(tuán)體有 6 名男同學(xué),4 名女同學(xué).在這 10 名同學(xué)中,3 名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)系,其余 7 名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)系.現(xiàn)從這 10 名同學(xué)中隨機(jī)選取 3 名同學(xué),到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同

7、) . (Ⅰ)求選出的 3 名同學(xué)來(lái)自互不相同的系的概率; (Ⅱ)設(shè) X 為選出的 3 名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 2.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為34;向乙靶射擊一次命中的概率為23,該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手進(jìn)行一次測(cè)試,先向甲靶射擊兩次,若兩次都命中,則通過(guò)測(cè)試;若兩次中只命中一次,則再向乙靶射擊一次,命中也可通過(guò)測(cè)試,其它情況均不能通過(guò)測(cè)試. (1)求該射手通

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