函數(shù)的性質(zhì)綜合練習(xí)題

1、1．已知函數(shù) f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么 g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù) 2．已知函數(shù) f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減， 且 f? ? ? ? 1 2 ＞0＞f(－ 3)，則方程 f(x)＝0 的根的個(gè)數(shù)為(A．0 B．1 C．2 D．3 3、已知函數(shù) d c

2、x bx ax x f ? ? ? ? 2 3 ) ( 的圖象如右圖所示,則 A ( ,0) b? ??B (0,1) b?C (1,2) b?D (2, ) b? ?? 4．已知 f（x）是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)，f（x）＝x2－2x，則 f（x）在 R 上的表達(dá)式是（ ）A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1） C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 5．已知 f（x）＝x

3、5＋ax3＋bx－8，且 f（－2）＝10，那么 f（2）等于（ ） A．－26 B．－18 C．－10 D．10 6．若奇函數(shù) f(x)＝3sin x＋c 的定義域是[a，b]，則 a＋b－c 等于( ) A．3 B．－3 C．0 D．無法計(jì)算 7．函數(shù) ) (x f 的定義域?yàn)? ? ? ? ?? ? ? ? , 1 1 , ，且 ) 1 ( ? x f 為奇函數(shù)，當(dāng) 1

4、 ? x 時(shí)， 16 12 2 ) ( 2 ? ? ? x x x f ，則直線 2 ? y 與函數(shù) ) (x f 圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是（ A．1 B．2 C．4 D．5 8、設(shè)定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)＝ |lg| -1||, 10, =1x xx? ? ? ?，則關(guān)于 x 的方程 2 f (x)＋bf(x)＋c＝0 有 7 個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 ( )A．b0 B．b>0 且 c<0

5、 C．b<0 且 c＝0 D．b≥0 且 c＝0 9． 定義在 R 上的偶函數(shù) f(x)的部分圖象如圖所示， 則在(－2,0)上， 下列函數(shù)中與 f(x)的單調(diào)性不同的是( ) A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋1C．y＝? ? ? ? ?2x＋1 x≥0x3＋1 x＜0 D．y＝? ? ? ? ?ex x≥0e－x x＜010.若偶函數(shù) f（x）在區(qū)間［－1，0］上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠

6、β，則下列不等式中正確的是 A.f（cosα）＞f（cosβ） B.f（sinα）＞f（cosβ） C.f（sinα）＞f（sinβ） D.f（cosα）＞f（sinβ） 11、 已知函數(shù) y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x－2）在［0，2］上是單調(diào)減函數(shù)，則 A.f（0）＜f（－1）＜f（2） B.f（－1）＜f（0）＜f（2） C.f（－1）＜f（2）＜f（0） D.f（2）＜f（－1）＜f（0） 12、已知二次函數(shù) f(x)＝x2

7、－ax＋4，若 f(x＋1)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的值為( ) A.－1 B.1 C.－2 D.2 13．已知函數(shù) f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則 f(1)等于( ) A.12 B．1 C．－12 D．2 2 1 O y x 24、函數(shù) y＝log22－x2＋x的圖象( ) A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線 y＝－x 對(duì)稱

8、 C．關(guān)于 y 軸對(duì)稱 D．關(guān)于直線 y＝x 對(duì)稱 25. 下列命題:(1)若 是增函數(shù),則 1( ) f x是減函數(shù);(2)若 是減函數(shù),則 是減函數(shù);(3)若是增函數(shù), 是減函數(shù), 有意義,則 為減函數(shù),其中正確的個(gè)數(shù)有: A.1 B.2 C.3 D.0 26．函數(shù) f(x)在區(qū)間(－2，3)上是增函數(shù)，則 y=f(x＋5)的遞增區(qū)間是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C

9、．(－2，3) D．(0，5) 27．函數(shù) f(x)= 21??xax 在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A．(0， 21 ) B．( 21 ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 28．已知定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù) t，都有 f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜

10、f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 29．已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 1 2 f x x a x ? ? ? ? 在區(qū)間? ? 4 , ? ? 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)≥－3 C．a(chǎn)≤5 D．a(chǎn)≥3 30．已知f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a、b∈R 且a＋b≤0，則下列不等式

11、中正確的是（ ） A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b) C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b) 31．定義在R上的函數(shù)y=f(x)在(－∞，2)上是增函數(shù)，且y=f(x＋2)圖象的對(duì)稱軸是x=0，則（ ） A．f(－1)＜f(3) B．f (0)＞f(3) C．f (－1)=f (－3) D．f(2)

12、＜f(3) 二填空題 1 .定義在 R 上的偶函數(shù) ( ) f x 滿足 ( 2) ( ) 1 f x f x ? ? ? 對(duì)于 x R ? 恒成立，且 ( ) 0 f x ? ，則 (119) f ? 2、已知當(dāng) x? 0 時(shí)，函數(shù) y＝x2 與函數(shù) x y=2 的圖象如圖所示，則當(dāng) x≤0 時(shí)，不等式 2x· x2? 1 的解集是__________． 3. 設(shè) 函 數(shù) ) 0 ( ) ( 2 ? ? ? ? a

13、c bx ax x f , 對(duì) 任 意 實(shí) 數(shù) t 都 有 ) 2 ( ) 2 ( t f t f ? ? ? 成 立 , 則 函 數(shù) 值) 5 ( ), 2 ( ), 1 ( ), 1 ( f f f f ? 中,最小的一個(gè)不可能是_________ 4. 函數(shù) ) (x f 是 R 上的單調(diào)函數(shù)且對(duì)任意實(shí)數(shù)有 1 ) ( ) ( ) ( ? ? ? ? b f a f b a f . , 5 ) 4 ( ? f 則不等式3 ) 2

14、3 ( 2 ? ? ? m m f 的解集為__________ 5．已知函數(shù)? ? ? ?為無理數(shù)為有理數(shù)xx x f01 ) ( ，? ? ? ?為有理數(shù)為無理數(shù)xx x01 ) ( g 當(dāng) x R ? 時(shí)? ? ? ? _______, f g x ? ? ? ? ? _______. g f x ?6、已知定義在 R 上的函數(shù) y=f(x)滿足條件 f(x+3 /2)= -f(x)，且函數(shù) y=f(x-3 / 4)為奇函數(shù)，給出

15、以下四個(gè)命題： ①函數(shù) f(x)是周期函數(shù)；②函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（-3 / 4,0）對(duì)稱；③函數(shù) f(x)為 R 上的偶函數(shù)；④函數(shù) f(x)為 R 上的單調(diào)函數(shù)。其中真命題的序號(hào)是_______． 7、設(shè)函數(shù) f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的值為________． 8、 設(shè)函數(shù) ) x ( f y ? 是定義在R 上的偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線 2 x ? 對(duì)稱，已知 ] 2 , 2 [ x ?