函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題精華

1、1高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)一、一、、知識點(diǎn)：、知識點(diǎn)：本章知識結(jié)構(gòu)集合的概念集合的表示法列舉法特征性質(zhì)描述法集合與集合的關(guān)系集合包含關(guān)系集合的運(yùn)算子集真子集相等交集并集補(bǔ)集1、集合的概念集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集）”。理解這句話，應(yīng)該把握4個關(guān)鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。對

2、象、確定的、不同的、整體。對象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一確定的。整體――集合不是研究某一單一對象的，它關(guān)注的是這些對象的全體。確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系。不同的――集合元素的互異性。2、有限集、無限集、空集的意義有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ。理解它時不妨思考一下“0與Φ”及“Φ(空集）與Φ（集合中含有一個元素，即空集）”的關(guān)

3、系。幾個常用數(shù)集N（自然數(shù)集）、N（正整數(shù)集）、N＋（正整數(shù)集）、Z（整數(shù)集）、Q（有理數(shù)集）、R（實(shí)數(shù)集）3、集合的表示方法（1）列舉法列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：3注意：注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；○1由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則－x也○2一定是定義域內(nèi)的

4、一個自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）。（3）簡單性質(zhì)：①圖象的對稱性質(zhì)：一個函數(shù)是奇函數(shù)奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；一個函數(shù)是偶函數(shù)偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱；②設(shè)，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：()fx()gx12DD奇奇=奇，奇奇=偶，偶偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇???2單調(diào)性單調(diào)性（1）定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)

5、的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1f(x2)），那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)增函數(shù)（減函數(shù)）；（2）如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。（3）簡單性質(zhì)①奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；②偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；③在公共定義域內(nèi)：增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；?)(xf)(xg?)(xf)