函數(shù)基本性質(zhì)

1、函數(shù)基本性質(zhì)函數(shù)基本性質(zhì)一、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：1、若均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則在這個(gè)區(qū)()()fxgx()()fxgx?間上也為增（減）函數(shù)2、若為增（減）函數(shù)，則為減（增）函數(shù)()fx()fx?3、若與的單調(diào)性相同，則是增函數(shù)；若與()fx()gx[()]yfgx?()fx的單調(diào)性不同，則是減函數(shù)。()gx[()]yfgx?4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、

2、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。二、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：1、如果一個(gè)奇函數(shù)在處有定義，則，如果一個(gè)函數(shù)0x?(0)0f?既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則（反之不成立）()yfx?()0fx?2、兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。4、兩個(gè)函數(shù)和復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶()yfu?()ugx?函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，

3、該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。5、若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則可以表示為()fx()fx，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇11()[()()][()()]22fxfxfxfxfx??????函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：函數(shù)的三個(gè)基本性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，周期性教學(xué)過程教學(xué)過程↘↘以上規(guī)律還可總結(jié)為：“同向得增，異向得減同向得增，異向得減”或“同增異減同增異減”。例：例：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（）322???xxyA

4、.B.C.D.]3(???)1[???]1(???)1[??5函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用：函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用：判斷函數(shù)的單調(diào)性；比較大??；解不等式；求最值（值域）。)(xfy?例1：奇函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，且滿足)(xf)11(?，求實(shí)數(shù)的取值范圍。0)1()1(2????afafa例2：已知是定義在上的增函數(shù)，，且，)(xf????01)2(?f，)()()(yfxfxyf??（1）求；（2）滿足的實(shí)數(shù)的范圍。)4()1(ff)3(2)(?