高等數(shù)學(xué)測(cè)試題一極限、連續(xù)答案

1、1高等數(shù)學(xué)測(cè)試題（一）極限、連續(xù)部分（答案）高等數(shù)學(xué)測(cè)試題（一）極限、連續(xù)部分（答案）一、選擇題（每小題4分，共20分）1、當(dāng)時(shí)，（A）無(wú)窮小量。0x??ABCD1sinxx1xelnx1sinxx2、點(diǎn)是函數(shù)的（C）。1x?311()1131xxfxxxx???????????A連續(xù)點(diǎn)B第一類非可去間斷點(diǎn)C可去間斷點(diǎn)D第二類間斷點(diǎn)3、函數(shù)在點(diǎn)處有定義是其在處極限存在的（D）。()fx0x0xA充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D

2、無(wú)關(guān)條件4、已知極限，則常數(shù)等于（A）。22lim()0xxaxx?????aA1B0C1D25、極限等于（D）。201limcos1xxex???AB2C0D2?二、填空題（每小題4分，共20分）1、=21lim(1)xxx???2e?2、當(dāng)時(shí)，無(wú)窮小與無(wú)窮小等價(jià)，則0x??ln(1)Ax???sin3x??常數(shù)A=33、已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)，()fx0x?0x?21()2xfx??則函數(shù)值=0(0)f4、=1111lim

3、[]1223(1)nnn?????????36、（8分）設(shè)，試確定常數(shù)，使3()32()(1)nxxxxcx???????cn得()()xx??:解：此時(shí)，32221()32(1)(2)(1)(2)3lim32(1)xxxxxxxxcncxc????????????????()()xx??:7、（7分）試確定常數(shù)，使得函數(shù)a21sin0()0xxfxxaxx?????????在內(nèi)連續(xù)()????解：當(dāng)時(shí)，連續(xù)，當(dāng)時(shí)，連續(xù)。0x?()fx

4、0x?()fx所以當(dāng)時(shí)，在連續(xù)002001lim()limsin0lim()lim()xxxxfxxxfxaxa???????????0a?()fx0x?因此，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)連續(xù)。0a?()fx()????8、（10分）設(shè)函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)連續(xù)，，試證：()fx()ab12axxb???在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得()abc11221212()()()()(00)tfxtfxttfctt?????證明：因?yàn)樵趦?nèi)連續(xù)，，所以在()fx()ab12