高考文科數學知識點總結

1、高中數學高中數學必修必修1知識點知識點第1章集合與函數概念集合與函數概念【1.1.1】【1.1.1】集合的含義與表示集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數集及其記法表示自然數集，或表示正整數集，表示整數集，表示有理數集，表示實數集.NN?N?ZQR（3）集合與元素間的關系對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一.aMaM?aM?（4）集合的表示法①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉

2、法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：|具有的性質，其中為集合的代表元素.xxx④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().?【1.1.2】【1.1.2】集合間的基本關系集合間的基本關系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號意義性質示意圖子集BA?（或)AB?A中的任一元素都屬于B(1)AA?(2)A?

3、?(3)若且，則BA?BC?AC?(4)若且，則BA?BA?AB?A(B)或BA真子集AB??（或BA）??，且B中至BA?少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）A???(2)若且，則AB??BC??AC??BA集合相等AB?A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB?(2)BA?A(B)（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子A(1)nn?2n21n?21n?22n?集.【1.1

4、.3】【1.1.3】集合的基本運算集合的基本運算（8）交集、并集、補集名稱記號意義性質示意圖交集AB?且|xxA?xB?（1）AAA??（2）A????（3）ABA??ABB??BA〖1.2〗〖1.2〗函數及其表示函數及其表示【1.2.1】【1.2.1】函數的概念函數的概念（1）函數的概念①設、是兩個非空的數集，如果按照某種對應法則，對于集合中任何一個數，在集合中都有唯一確定的數ABfAxB和它對應，那么這樣的對應（包括集合，以及到的對

5、應法則）叫做集合到的一個函數，記作()fxABABfAB:fAB?②函數的三要素:定義域、值域和對應法則③只有定義域相同，且對應法則也相同的兩個函數才是同一函數（2）區(qū)間的概念及表示法①設是兩個實數，且，滿足的實數的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足的實數的abab?axb??x[]abaxb??x集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實數的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，()abaxb??axb??x[)ab；滿足的實數的集合分別記做(]abxax

6、axbxb????x[)()(]()aabb????????注意：注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數()fx②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數()fx③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合()fx④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1⑤中，tany

7、x?()2xkkZ?????⑥零（負）指數冪的底數不能為零⑦若是由有限個基本初等函數的四則運算而合成的函數時，則其定義域一般是各基本初等函數的定義域的交集()fx⑧對于求復合函數定義域問題，一般步驟是：若已知的定義域為，其復合函數的定義域應由不等式()fx[]ab[()]fgx解出()agxb??⑨對于含字母參數的函數，求其定義域，根據問題具體情況需對字母參數進行分類討論⑩由實際問題確定的函數，其定義域除使函數有意義外，還要符合問題的實

8、際意義（4）求函數的值域或最值求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的事實上，如果在函數的值域中存在一個最?。ù螅?，這個數就是函數的最?。ù螅┲狄虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的，只是提問的角度不同求函數值域與最值的常用方法：①觀察法：對于比較簡單的函數，我們可以通過觀察直接得到值域或最值②配方法：將函數解析式化成含有自變量的平方式與常數的和，然后根據變量的取值范圍確定函數的值域或最值配方法：將函數解析式化成含有自變量