成人高考數(shù)學知識點梳理

1、成人高考考前輔導資料……高中起點升本?？茢?shù)學必背知識點1第一部分代數(shù)第一部分代數(shù)（重點（重點占55%55%）第一章第一章集合和簡易邏輯集合和簡易邏輯一、集合的概念：強調一、集合的概念：強調——共同屬性、全體共同屬性、全體二、元素與集合的關系：二、元素與集合的關系：或ｘAxA??三、集合的運算：三、集合的運算：１.交集A∩B=｛ｘ︱且｝注意：“且”xA?xB?２.并集A∪B＝｛ｘ︱或｝注意：“或”xA?xB?3.補集cuA=｛ｘ︱但｝Ux

2、?Ax?四、簡易邏輯：四、簡易邏輯：充分條件充分條件.必要條件：必要條件：１.充分條件：若，則是充分條件.pq?pq２.必要條件：若，則是必要條件.qp?pq３.充要條件：若，且，則是充要條件.pq?qp?pq注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.第二章第二章函數(shù)函數(shù)（重點）（重點）一、函數(shù)的定義函數(shù)的定義：１.理解ｆ的含義，掌握求函數(shù)解析式的方法－配方法２.求函數(shù)值３.求函數(shù)定義域：１）分式的分母不等于０；２）偶次根

3、式的被開方數(shù)≥０；３）對數(shù)的真數(shù)＞０；二、函數(shù)的性質二、函數(shù)的性質１.單調性：單調性：（１）設那么??2121xxbaxx???上是增函數(shù)；??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????上是減函數(shù).??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設函數(shù)在某個區(qū)間內可導，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減)(xfy?0)(??x

4、f)(xf0)(??xf)(xf函數(shù)２.奇偶性奇偶性（１）定義定義：若，則函數(shù)是偶函數(shù)；若，則函數(shù)是奇函數(shù).()()fxfx??)(xfy?()()fxfx???)(xfy?（２）奇偶函數(shù)的圖象特征奇偶函數(shù)的圖象特征：奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱反過來，如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)。（３）常見函數(shù)的圖象及性質（熟記）常見函數(shù)的圖象及性質（

5、熟記）３.反函數(shù)反函數(shù)定義及求法：（１）反解；（２）互換ｘ，ｙ；（３）寫出定義域。（文科不考）４.互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系：（文科不考）abfbaf????)()(1５.函數(shù)和與其反函數(shù)的圖象圖象關于直線y=x對稱（文科不考）)(xfy?)(1xfy??６.一次函數(shù)一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ7.7.二次函數(shù)的解析式的三種形式：二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1)一般式；2()(0)fxaxbxca????(2)頂點式

6、；2()()(0)fxaxhka????(3)兩根式12()()()(0)fxaxxxxa????８.二次函數(shù)的最值：二次函數(shù)的最值：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及)0()(2????acbxaxxf??qpabx2??區(qū)間的兩端點處取得，具體如下：(1)當a0時，若，則；??qpabx2?????minmaxmax()()()()()2bfxffxfpfqa???若，，.??qpabx2?????maxmax()()()fxfpf

7、q???minmin()()()fxfpfq?(2)當a0時，有；或22xaxaaxa???????22xaxaxa?????xa??２.一元二次不等式一元二次不等式，20(0)axbxc????或2(040)abac?????如果與同號，則其解集在兩根之外；a2axbxc??如果與異號，則其解集在兩根之間.a2axbxc??簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.；121212()()0()xxxxxxxxx???????121212()

8、()0()xxxxxxxxxx???????或第四章第四章數(shù)列數(shù)列１.數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式與前與前n項的和項的和的關系的關系.★nanS1112nnnSnaSSn????????２.等差數(shù)列：等差數(shù)列：（公差）1nnaad???３.等差數(shù)列的等差數(shù)列的通項公式通項公式：；11(1)()naanddnadnN???????其前n項和公式為：.nS1()2nnnaaS??1(1)2nnnad???211()22dnadn???４.等