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文檔簡介
1、1文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)集合:集合:1、集合元素的特征:①確定性②互異性③無序性2、常用數(shù)集及其記法:①自然數(shù)集(或非負(fù)整數(shù)集)記為正整數(shù)集記為或N?N?N②整數(shù)集記為③實(shí)數(shù)集記為④有理數(shù)集記為ZRQ3、重要的等價(jià)關(guān)系:BABBAABA???????4、一個(gè)由個(gè)元素組成的集合有個(gè)不同的子集,其中有個(gè)非空子集,也有個(gè)真子集nn212?n12?n函數(shù):函數(shù):1、函數(shù)單調(diào)性(1)證明:取值—作差變形定號(hào)結(jié)論(2)常用結(jié)論:①若為增(減)
2、函數(shù),則為減(增)函數(shù)()fx()fx?②增增=增,減減=減③復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是“同增異減”④奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反9、函數(shù)奇偶性(1)定義:①,就叫做偶函數(shù)②就叫做奇函數(shù))()(xfxf??)(xf)()(xfxf???)(xf注意:①函數(shù)為奇偶函數(shù)的前提是定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱y③若奇函數(shù)在處有意義,則)(xf0?x0)0(?f(2)函數(shù)奇
3、偶性的常用結(jié)論:奇奇=奇,偶偶=偶,奇奇=偶,偶偶=偶,奇偶=奇基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)1、(1)一般地,如果,那么叫做的次方根。其中axn?xan???Nnn1①負(fù)數(shù)沒有偶次方根②0的任何次方根都是0,記作00?n③當(dāng)是奇數(shù)時(shí),,當(dāng)是偶數(shù)時(shí),naann?n????????)0()0(||aaaaaann④我們規(guī)定:(1)(2)mnmnaa???10???mNnma??01???naann(2)對(duì)數(shù)的定義:若那么其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)稱為以
4、為底的的對(duì)數(shù),Nab?Nbalog?abaN叫做真數(shù)N注:(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)(因?yàn)椋?)(且)0??baN1log01log??aaa0?a1?a(3)將代回得到一個(gè)常用公式(4)Nbalog?Nab?logaNaN?xNNaax???log2、(1)①②③??Qsraaaasrsr????0????Qsraaarssr???0????Qrbabaabrrr????00(2)①②③??NMMNaaalogloglog??NMNMa
5、aalogloglog????????MnManaloglog?3(2)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式:VSh?柱2VShrh???圓柱13VSh?錐hrV231??圓錐(3)球體的表面積和體積公式:3R34??球V2R4S??球面直線與方程直線與方程1、直線的斜率過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:)(211212xxxxyyk????2、直線方程①點(diǎn)斜式:直線斜率,且過點(diǎn))(11xxkyy???k??11yx②斜截式:,直線斜率為,直線在軸上的截距
6、為bkxy??kyb③兩點(diǎn)式:()直線兩點(diǎn),112121yyxxyyxx?????1212xxyy????11yx??22yx④截矩式:,其中直線與軸、軸的截距分別為1xyab??xyab⑤一般式:(不全為0)0???CByAxBA3、兩直線平行與垂直;212121bbkkll???12121????kkll4、兩點(diǎn)間距離公式:222121||()()ABxxyy????5、點(diǎn)到直線距離公式:2200BACByAxd????6、兩平行直
7、線距離公式:2221BACCd???圓的方程圓的方程1、圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為????222rbyax??????bar(2)一般方程022?????FEyDxyx2、直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況,判斷方法:設(shè)直線,圓,圓心到的距離為0:???CByAxl????222:rbyaxC??????baCl,則有;;22BACBbAad????相離與Clrd??相切與Clrd??相交與Clr
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