第一輪復(fù)習(xí)自己整理絕對(duì)經(jīng)典向量第一輪

1、1平面向量題型總結(jié)平面向量題型總結(jié)(2015(2015版)題型一題型一:定義判斷定義判斷1向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線(xiàn)段來(lái)表示，注意不能說(shuō)向量就是有向線(xiàn)段，為什么？（向量可以平移）。2零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的；03單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量(與共線(xiàn)的單位向量是)；AB????||ABAB?????????4相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的

2、兩個(gè)向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；5平行向量（也叫共線(xiàn)向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作：∥，規(guī)定零向量abab和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共線(xiàn)向量，但共線(xiàn)向量不一定相等；②兩個(gè)向量平行與與兩條直線(xiàn)平行是不同的兩個(gè)概念：兩個(gè)向量平行包含兩個(gè)向量共線(xiàn)但兩條直線(xiàn)平行不包含兩條直線(xiàn)重合；③平行向量無(wú)傳遞性！（因?yàn)橛?；0?④三點(diǎn)共線(xiàn)共線(xiàn)；ABC、、?ABAC????????、6相反向量：長(zhǎng)度相等方向相反的向量叫

3、做相反向量。的相反向量是－。aa向量的表示方法：向量的表示方法：1幾何表示法：用帶箭頭的有向線(xiàn)段表示，如，注意起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后；AB2符號(hào)表示法：用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示，如，，等；abc3坐標(biāo)表示法：在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，以與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量，為基底，則平面xyij內(nèi)的任一向量可表示為，稱(chēng)為向量的坐標(biāo)，＝叫做向量的坐標(biāo)表示。a??axiyjxy????????xyaa??xya如果向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)，那

4、么向量的坐標(biāo)與向量的終點(diǎn)坐標(biāo)相同。3（20132013年高考廣東卷（文）年高考廣東卷（文））設(shè)?a是已知的平面向量且?0??a關(guān)于向量?a的分解有如下四個(gè)命題:①給定向量?b總存在向量?c使?????abc②給定向量?b和?c總存在實(shí)數(shù)?和?使???????abc③給定單位向量?b和正數(shù)?總存在單位向量?c和實(shí)數(shù)?使???????abc④給定正數(shù)?和?總存在單位向量?b和單位向量?c使???????abc上述命題中的向量?b?c和?a在

5、同一平面內(nèi)且兩兩不共線(xiàn)則真命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4（15北京文科）北京文科）設(shè)，是非零向量，“”是“”的（）a?b?abab??????ab??A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件（15年安徽文科）年安徽文科）ABC?是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量ba??、滿(mǎn)足aAB?2??，baAC?????2，則下列結(jié)論中正確的是。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論得序號(hào)）①a?為單位向量；②b?為單位向量；③ba??

6、?；④?BCb?；⑤???BCba)4(??（15年陜西理科）年陜西理科）對(duì)任意向量ab??，下列關(guān)系式中不恒成立的是（）A||||||abab??????B||||||||abab???????C22()||abab???????D22()()ababab??????????題型二：平面向量基本定理及基底的相關(guān)應(yīng)用題型二：平面向量基本定理及基底的相關(guān)應(yīng)用平面向量的基本定理平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，

7、那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使a=e1＋e21?2?1?2?向量中一些常用的結(jié)論向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運(yùn)用；（2），特別地，當(dāng)同向或有同向或有||||||||||||ababab???????????ab??、0??||||||abab???????；當(dāng)反向或有反向或有；當(dāng)不共線(xiàn)不共線(xiàn)?||||||||abab???????ab??、0??||||||abab??