離散數(shù)學屈婉玲版第一章部分習題匯總

1、第一章習題1.1&1.2判斷下列語句是否為命題若是命題請指出是簡單命題還是復合命題.并將命題符號化并討論它們的真值.(1)√2是無理數(shù).是命題簡單命題.p:√2是無理數(shù).真值:1(2)5能被2整除.是命題簡單命題.p:5能被2整除.真值:0(3)現(xiàn)在在開會嗎不是命題.(4)x50.不是命題.(5)這朵花真好看呀!不是命題.(6)2是素數(shù)當且僅當三角形有3條邊.是命題復合命題.p:2是素數(shù).q:三角形有3條邊.p?q真值:1(7)雪是黑色

2、的當且僅當太陽從東方升起.是命題復合命題.p:雪是黑色的.q:太陽從東方升起.p?q真值:0(8)2008年10月1日天氣晴好.是命題簡單命題.p:2008年10月1日天氣晴好.真值唯一.(9)太陽系以外的星球上有生物.是命題簡單命題.p:太陽系以外的星球上有生物.真值唯一.(10)小李在宿舍里.是命題簡單命題.P:小李在宿舍里.真值唯一.(11)全體起立!不是命題.(12)4是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù).是命題復合命題.p:4是2的倍數(shù).q

3、:4是3的倍數(shù).p∨q真值:1(13)4是偶數(shù)且是奇數(shù).q:明天是3號。符號化為：p?q真值為：01.5將下列命題符號化。（1）2是偶數(shù)又是素數(shù)。（2）小王不但聰明而且用功。（3）雖然天氣很冷，老王還是來了。（4）他一邊吃飯，一邊看電視。（5）如果天下雨，他就乘公共汽車上班。（6）只有天下雨，他才乘公共汽車上班。（7）除非天下雨，否則他不乘公共汽車上班。(意思為：如果他乘公共汽車上班，則天下雨或如果不是天下雨，那么他就不乘公共汽車上班)

4、（8）不經(jīng)一事，不長一智。答案：（1）設p：2是偶數(shù)，q：2是素數(shù)。符號化為：p∧q（2）設p：小王聰明，q：小王用功。符號化為：p∧q（3）設p：天氣很冷，q：老王來了。符號化為：p∧q（4）設p：他吃飯q：他看電視。符號化為：p∧q（5）設p：天下雨，q：他乘公共汽車。符號化為：p→q（6）設p：天下雨，q：他乘公共汽上班。符號化為：q→p（7）設p：天下雨，q：他乘公共汽車上班。符號化為：q→p或?q→?p（8）設p：經(jīng)一事，q：