相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用鞏固練習提高帶答案

1、相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用知識講解（提高）知識講解（提高）【學習目標學習目標】1、探索相似三角形的性質(zhì)，能運用性質(zhì)進行有關(guān)計算；2、通過典型實例認識現(xiàn)實生活中物體的相似，能運用圖形相似的知識解決一些簡單的實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學問題）.【要點梳理要點梳理】要點一、相似三角形的性質(zhì)要點一、相似三角形的性質(zhì)1相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.2..2.相似三角形中的重要

2、線段的比等于相似比相似三角形中的重要線段的比等于相似比.相似三角形對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.要點詮釋：要點詮釋：要特別注意“對應(yīng)”兩個字，在應(yīng)用時，要注意找準對應(yīng)線段.3.3.相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比∽，則由比例性質(zhì)可得：4.4.相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方∽，則分別作出與的高和，則21122=1122ABCABCBCADkBCkADSkSBC

3、ADBCAD????????????????????????△△要點詮釋：要點詮釋：相似三角形的性質(zhì)是通過比例線段的性質(zhì)推證出來的.要點二、相似三角形的應(yīng)用要點二、相似三角形的應(yīng)用1.1.測量高度測量高度測量不能到達頂部的物體的高度，通常使用“在同一時刻物高與影長的比例相等”的原理解決.要點詮釋：要點詮釋：測量旗桿的高度的幾種方法：平面鏡測量法影子測量法手臂測量法標桿測量法2測量距離測量距離2.2.測量距離測量距離測量不能直接到達的兩點

4、間的距離，常構(gòu)造如下兩種相似三角形求解。1如甲圖所示，通?？上葴y量圖中的線段DC、BD、CE的距離（長度），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求出AB的長.2如乙圖所示，可先測AC、DC及DE的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算AB的長.要點詮釋：要點詮釋：1比例尺：表示圖上距離比實地距離縮小的程度，比例尺=圖上距離實際距離2太陽離我們非常遙遠，因此可以把太陽光近似看成平行光線在同一時刻，兩物體影子之比等于其對應(yīng)高的比3視點：觀察事物的著眼點（一般指觀

5、察者眼睛的位置）△ADE的面積為1，求△BCE和△AEF的面積【答案與解析】∵DA∥BC，∴△ADE∽△BCE∴S△ADE:S△BCE=AE2:BE2∵AE︰BE=1:2，∴S△ADE:S△BCE=1:4∵S△ADE=1，∴S△BCE=4∵S△ABC:S△BCE=AB:BE=3:2，∴S△ABC=6∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC∵AE:AB=1:3，∴S△AEF:S△ABC=AE2:AB2=1:9∴S△AEF==【總結(jié)升華】注意，同

6、底(或等底)三角形的面積比等于該底上的高的比；同高(或等高)三角形的面積比等于對應(yīng)底邊的比當兩個三角形相似時，它們的面積比等于對應(yīng)線段比的平方，即相似比的平方舉一反三：舉一反三：【變式】如圖，已知中，，，，，點在上，(與點不重合)，點在上.(1)當?shù)拿娣e與四邊形的面積相等時，求的長.(2)當?shù)闹荛L與四邊形的周長相等時，求的長.【答案】(1)∵，∽.(2)∵的周長與四邊形的周長相等.=6，∽.類型二、相似三角形的應(yīng)用類型二、相似三角形的應(yīng)