平行四邊形經(jīng)典題型培優(yōu)提高

1、11.平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊相等。②平行四邊形兩組對(duì)角相等。③平行四邊形對(duì)角線互分平分。2.平行四邊形判定：定理1、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形定理2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。定理3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。定理4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。4.逆定理1：在三角形內(nèi)，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角

2、形第三邊一半的線段是三角形的中位線。逆定理2：在三角形內(nèi)，經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。36相鄰兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。()7對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形()8一條對(duì)角線分四邊形為兩個(gè)全等三角形，這個(gè)四邊形是平行四邊形()9兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形()例2：如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q

3、.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？變式1：□ABCD中，E在AB上，F(xiàn)在CD上，且AE=CF求證：FM=NEME=NFNMEFCDBA課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從四個(gè)條件中（1）AB=CD，（2）AB∥CD，（3）BC=AD，（4）BC∥AD中任選兩個(gè)，使四邊形ABCD是平行四邊形，這樣的選法有（）A3種B4種C5種D6種2.如圖所示，□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F