北京各城區(qū)一二模擬理科導(dǎo)數(shù)答案

1、17年各城區(qū)摸底17年東城二模理（18）（共13分）解：（Ⅰ）當(dāng)0a?時，因為2()exfxx=，所以2()(2)exfxxx=，(1)3ef=又因為(1)ef=，所以曲線()yfx=在點(1(1))f處的切線方程為e3e(1)yx=，即3e2e0xy=……………………4分（Ⅱ）“對任意的[02]t，存在[02]s使得()()fsgt成立”等價于“在區(qū)間[02]上，()fx的最大值大于或等于()gx的最大值”因為，2215()1()24

2、gxxxx==所以()gx在[02]上的最大值為(2)1g?2()(2)e()exxfxxaxaxa=2e[(2)2]xxaxa=e(2)()xxxa=令()0fx=，得2x=或xa=①當(dāng)0a￡，即0a時，()0fx在[02]上恒成立，)(xf在[02]上為單調(diào)遞增函數(shù)，()fx的最大值為21(2)(4)efa=由21(4)1ea，得2e4a②當(dāng)02a，即20a時，當(dāng)時，()0fx，()fx為單調(diào)遞減函數(shù)，(0)xa??當(dāng)時，，()fx

3、為單調(diào)遞增函數(shù)(2)xa??，()0fx?所以()fx的最大值為(0)fa=或21(2)(4)efa=由1a，得1a￡；由21(4)1ea，得2e4a又因為20a，所以21a￡③當(dāng)2a，即2a￡時，()0fx￡在[02]上恒成立，()fx在[02]上為單調(diào)遞減函數(shù)，()fx的最大值為(0)fa=，由1a，得1a￡，又因為2a￡，所以2a￡綜上所述，實數(shù)a的值范圍是1a￡或2e4a…13分17年西城一模理18（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）

4、對求導(dǎo)數(shù)，得，[1分]()fx()exfxx???所以切線的斜率為，[2分]l000()exxfx???由此得切線的方程為：，l000002(1(e2))e()xxxxxyx?????即.[4分]000020(e)(1)1e2xxxxyxx?????（Ⅱ）依題意，切線方程中令，1x?得.[5分]00020000011ee)22(e)(1)(2)(xxxyxxxxx????????所以，.(1)Ay(10)B所以1||||2AOBSOBy

5、??△0001|(2)(1e22)|xxx???，.[7分]000(1)(11|e)|22xxx???0[11]x??設(shè)，.[8分]()(111e)22)(xxgxx???[11]x??則.[10分]11111e)(1)(e)(1)(e1)22(2()22xxxxxxgx???????????令，得或()0gx??0x?1x?，的變化情況如下表：()gx()gx?x1?(10)?0(01)1()gx??0?()gx311()22e?↘1