2014年中考真題——反證法綜合訓(xùn)練

1、1反證法的概念：不直接從題設(shè)推出結(jié)論，而是從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。2反證法的基本思路：首先假設(shè)所要證明的結(jié)論不成立，然后再在這個假定條件下進(jìn)行一系列的正確邏輯推理，直至得出一個矛盾的結(jié)論來，并據(jù)此否定原先的假設(shè)，從而確認(rèn)所要證明的結(jié)論成立。這里所說的矛盾是指與題目中所給的已知條件矛盾，或是與數(shù)學(xué)中已知定理、公理和定義相矛盾，還可以是與日常生活中的事實(shí)相矛盾，甚至還可以是從兩個不同角度進(jìn)

2、行推理所得出的結(jié)論之間相互矛盾（即自相矛盾）。3反證法的一般步驟：(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立；(2)從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證得出矛盾；(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確簡而言之就是“反設(shè)－歸謬－結(jié)論”三步曲。2014年中考真題年中考真題——反證法綜合訓(xùn)練反證法綜合訓(xùn)練3Aa，b沒有一個為0Ba，b只有一個為0Ca，b至多一個為0Da，b兩個都為0二填空題（共二填空題（共5小題）小題）11（2014?南安市二模）用反證

3、法證明一個三角形中不能有兩個角是直角的第一步是假設(shè)這個三角形中_________12（2010?北侖區(qū)模擬）用反證法證明“如果同位角不相等，那么這兩條直線不平行”的第一步應(yīng)假設(shè)_________13用反證法證明“若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b”時，應(yīng)假設(shè)_________14寫出命題“若a2=b2，則a=b”是假命題的反例是_________15為了說明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題，可以找的反例是_________三解答題（共三

4、解答題（共10小題）小題）16（2010?鞍山）用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角17（2006?新疆）試用舉反例的方法說明下列命題是假命題舉例：如果ab＜0，那么ab＜0反例：設(shè)a=4，b=﹣3，ab=4（﹣3）=﹣12＜0，而ab=4（﹣3）=1＞0所以，這個命題是假命題（1）如果ab＞0，那么ab＞0；反例：（2）如果a是無理數(shù)，b是無理數(shù)，那么ab是無理數(shù)反例：（3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個三角形全