絕對(duì)值與數(shù)軸專項(xiàng)培優(yōu)

1、尚老師教育鑫鵬學(xué)校數(shù)軸與絕對(duì)值專項(xiàng)培優(yōu)數(shù)軸與絕對(duì)值專項(xiàng)培優(yōu)（一）數(shù)軸的應(yīng)用（一）數(shù)軸的應(yīng)用一、利用數(shù)軸直觀地解釋相反數(shù)；一、利用數(shù)軸直觀地解釋相反數(shù)；例1：如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，那么A、B兩點(diǎn)的距離為。拓廣訓(xùn)練：拓廣訓(xùn)練：1、在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則a._________3??a2、已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和

2、等于。（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）二、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；二、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；例2：已知有理數(shù)在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù)在原點(diǎn)的左方，那么（）abABCDbab?bab?0??ba0??ba拓廣訓(xùn)練：拓廣訓(xùn)練：1、如圖為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）baabbaabba????2（“祖沖之杯”邀請(qǐng)賽試題）A1B2C3D42、把滿足中的整數(shù)表示在數(shù)軸上，并用不等號(hào)連接。52??aa例3：已知且，那么有理數(shù)的

3、大小關(guān)系是。（用“00??ba0??bababa?”號(hào)連接）（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）?拓廣訓(xùn)練：拓廣訓(xùn)練：1、若且，比較的大小，并用“”號(hào)連接。00??nmnm?mnnmnmnm??????三、利用數(shù)軸解決與絕對(duì)值相關(guān)的問(wèn)題。三、利用數(shù)軸解決與絕對(duì)值相關(guān)的問(wèn)題。例4：有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子化簡(jiǎn)結(jié)果為（）cbacbbaba?????ABCDcba??32cb?3cb?bc?拓廣訓(xùn)練：拓廣訓(xùn)練：1、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示

4、，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為cbaccabba???????11。Oab1cOab11cOab尚老師教育鑫鵬學(xué)校（2）回答下列問(wèn)題：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果，那么為；x2?ABx（3）求的最小值。1997321???????????xxxx（二）絕對(duì)值問(wèn)題（二）絕對(duì)值問(wèn)題一、去絕對(duì)值符號(hào)問(wèn)題一、去絕對(duì)值符號(hào)問(wèn)題例1：已知

5、且那么。35??baabba?????ba拓廣訓(xùn)練：拓廣訓(xùn)練：1、已知且，那么。（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）321???cbacba???????2cba2、若，且，那么的值是（）58??ba0??baba?A3或13B13或13C3或3D3或13二、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義二、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義例2：的最小值是（）11???xx拓廣訓(xùn)練：拓廣訓(xùn)練：1、已知的最小值是，的最大值為，求的值。23???xxa23???xxbba?2

6、、（1）當(dāng)取何值時(shí)，有最小值？這個(gè)最小值是多少？（2）當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？x3?xx25??x這個(gè)最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。54???xx987?????xxx三、培優(yōu)訓(xùn)練三、培優(yōu)訓(xùn)練1、如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：ba則在中，負(fù)數(shù)共有（）（湖北省荊州市競(jìng)賽題）422???????babaababbaA3個(gè)B1個(gè)C4個(gè)D2個(gè)2、若是有理數(shù)，則一定是（）mmm?A零B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)3、已知，則化簡(jiǎn)所得