有理數(shù)(數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值)

1、有理數(shù)及數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值1知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)：()????????????????????正整數(shù)自然數(shù)整數(shù)零有理數(shù)按定義分類負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)()()???????????????正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)按符號(hào)分類零零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注：⑴正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；⑵負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；⑶正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；⑷負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).例題：【例1】⑴如果收入2000元，可以記作元，那么支出5000

2、元，記為.2000?⑵高于海平面300米的高度記為海拔米，則海拔高度為米表示.300?600?⑶某地區(qū)5月平均溫度為，記錄表上有5月份5天的記錄分別為，20C?2.7?，，，，那么這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際溫度是.01.4?3?4.7?⑷向南走米，表示.200?【例2】⑴在下列各數(shù)：，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為(2)??2(2)??2??2(2)?2(2)??個(gè)⑵①；②；③；④一定是負(fù)數(shù)的是（填10a?21a??a?2(1)a??序號(hào)）練習(xí)題：1

3、、下列說法正確的是（）A一定是負(fù)數(shù)B一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)a?C是負(fù)數(shù)D在正數(shù)前面加“”號(hào)，就成了負(fù)數(shù)0?2、下列說法正確的是（）A、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B、整數(shù)又叫自然數(shù)C、正整數(shù)又叫自然數(shù)D、整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3、下列說法正確的是（）A、0是正整數(shù)B、0是正數(shù)C、0是整數(shù)D、0既不是奇數(shù)又不是偶數(shù)4、下列說法正確的是（）A表示負(fù)有理數(shù)B一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)a?C兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)D絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)相等有理數(shù)

4、及數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值3DCBA數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為練習(xí)題：1、如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距個(gè)單位，點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為整數(shù)，并且，那么數(shù)軸的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（ABCD，，，abcd，，，29ba??）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)2、數(shù)軸上有一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)_________5.53、已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，之間的距離為，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為，那么點(diǎn)AB，AB，1AO3所對(duì)應(yīng)的數(shù)為B4、軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是

5、1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段，則線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）ABABA.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006三、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)的性質(zhì)：⑴代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0相反數(shù)必須成對(duì)出現(xiàn)，不能單獨(dú)存在例如和互為相反數(shù)，或者說是的相反數(shù)，是的相反數(shù)，5?5?5?

6、5?5?5?而單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)另外，定義中的“只有”指除符號(hào)以外，兩個(gè)數(shù)完全相同，注意應(yīng)與“只要符號(hào)不同”區(qū)分開例如與互為相反數(shù)，而與雖然符號(hào)不同，但它們不是相反數(shù)3?3?3?2?⑵幾何意義：一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的⑶求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)即可一般地，數(shù)的相反數(shù)是；這里以表示任意一個(gè)數(shù)，可以為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，也可以是任aa?a意一個(gè)代數(shù)式注意不

7、一定是負(fù)數(shù)a?當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.0a?0a??0a?0a??0a?0a??⑷互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，即若與互為相反數(shù)，則，ab0ab??反之，若，則與互為相反數(shù)0ab??ab⑸多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)前面不管有多少個(gè)“＋”號(hào)，都可以全部去掉；一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，也可以把“－”號(hào)全部去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，則化簡(jiǎn)后只保留一個(gè)“－”號(hào)，既“奇負(fù)偶正”（其中“奇偶”是指正數(shù)前面的“－”號(hào)的個(gè)數(shù)的奇偶數(shù)，“負(fù)正”