流水行船問(wèn)題的公式和例題(完整版)

1、流水行船問(wèn)題的公式和例題流水問(wèn)題是研究船在流水中的行程問(wèn)題，因此，又叫行船問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的題目，一般是勻速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。這類問(wèn)題的主要特點(diǎn)是，水速在船逆行和順行中的作用不同。流水問(wèn)題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速水速（1）逆水速度=船速水速（2）這里，順?biāo)俣仁侵复標(biāo)叫袝r(shí)單位時(shí)間里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時(shí)間里所行的路程；水速是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程。公式（1）表明，船順?biāo)叫袝r(shí)的速度等

2、于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因?yàn)轫標(biāo)畷r(shí)，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時(shí)這艘船又在按著水的流動(dòng)速度前進(jìn)，因此船相對(duì)地面的實(shí)際速度等于船速與水速之和。公式（2）表明，船逆水航行時(shí)的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式（1）可得：水速=順?biāo)俣却伲?）船速=順?biāo)俣人伲?）由公式（2）可得：水速=船速逆水速度（5）船速=逆水速度水速（6）這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度、船

3、的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。另外，已知某船的逆水速度和順?biāo)俣龋€可以求出船速和水速。因?yàn)轫標(biāo)俣染褪谴倥c水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問(wèn)題的算法，可知：船速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?（7）水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?（8）例1一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí)1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級(jí)程度）解：此船的順?biāo)俣仁牵?55=5（千米小時(shí)）因?yàn)椤绊標(biāo)俣?船速

4、水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣人佟薄?1=4（千米小時(shí)）綜合算式：2551=4（千米小時(shí)）答：此船在靜水中每小時(shí)行4千米。例2一只漁船在靜水中每小時(shí)航行4千米，逆水4小時(shí)航行12千米。水流的速度是每小時(shí)多少千米？（適于高年級(jí)程度）解：此船在逆水中的速度是：124=3（千米小時(shí)）因?yàn)槟嫠俣?船速水速，所以水速=船速逆水速度，即：43=1（千米小時(shí)）答：水流速度是每小時(shí)1千米。例3一只船，順?biāo)啃r(shí)行20千米，逆水每小時(shí)行

5、12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級(jí)程度）解：因?yàn)榇陟o水中的速度=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，所以，這只船在靜水中的速度是：（2012）2=16（千米小時(shí)）因?yàn)樗鞯乃俣?（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，所以水流的速度是：（2012）2=4（千米小時(shí)）答略。例4某船在靜水中每小時(shí)行18千米，水流速度是每小時(shí)2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時(shí)。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時(shí)？（適于

6、高年級(jí)程度）解：此船逆水航行的速度是：解：此船逆水航行的速度是：12000024=5000（米小時(shí)）此船在靜水中航行的速度是：50002500=7500（米小時(shí)）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?5002500=10000（米小時(shí)）順?biāo)叫?50千米需要的時(shí)間是：15000010000=15（小時(shí)）綜合算式：150000（1200002425002）=150000（50005000）=15000010000=15（小時(shí)）答略。例9一只輪船在208

7、千米長(zhǎng)的水路中航行。順?biāo)?小時(shí)，逆水用13小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級(jí)程度）解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?088=26（千米小時(shí)）此船逆水航行的速度是：20813=16（千米小時(shí)）由公式船速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，可求出此船在靜水中的速度是：（2616）2=21（千米小時(shí)）由公式水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，可求出水流的速度是：（2616）2=5（千米小時(shí)）答略。例10A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。甲船逆水行全程

8、用18小時(shí)，乙船逆水行全程用15小時(shí)。甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)。乙船順?biāo)腥逃脦仔r(shí)？（適于高年級(jí)程度）解：甲船逆水航行的速度是：18018=10（千米小時(shí)）甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8010=18（千米小時(shí)）根據(jù)水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，求出水流速度：（1810）2=4（千米小時(shí)）乙船逆水航行的速度是：18015=12（千米小時(shí)）乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?242=20（千米小時(shí)）乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：18020=9（小時(shí)）綜合

9、算式：180[18015（1801018018）23]=180[12（1810）22]=180[128]=18020=9（小時(shí)）1、一只油輪，逆流而行，每小時(shí)行12千米，7小時(shí)可以到達(dá)乙港。從乙港返航需要6小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小時(shí)行12千米，7小時(shí)時(shí)到達(dá)乙港，可求出甲乙兩港路程：127＝84（千米），返航是順?biāo)?，?小時(shí)，可求出順?biāo)俣仁牵?46＝14（千米），順?biāo)伲嫠伲?個(gè)水速，可求出水流速度（14－