軸強度計算公式完整版

1、設:Ｍ不變→∴ 不變→靜應力ｒ＝＋１,按彎曲強度計算→正確選擇［ ］→表(15-1),雖然Ｍ不變→但 變→對稱循環(huán)變應力ｒ= -1,§15—3 軸 的 強 度 計 算,一. 心軸－只受彎矩→按彎曲強度計算,1.受力分析：由Ｍ→,①固定心軸－軸不轉動,但常開停 →脈動循環(huán)變應力ｒ＝０,②轉動心軸－軸轉動,2.強度計算:,(一) 軸的受力分析及強度計算,,A,二.傳動軸－只受轉

2、矩→按扭轉強度計算,1.受力分析：,①軸單向傳動：,②軸雙向傳動：,→按扭轉強度計算(估算軸的最小直徑),Ｔ→τＴ→ｒ＝０（開停）,Ｔ→τＴ→ｒ＝－１,由Ｔ→τＴ,2.強度計算,說明： P－傳遞的功率(kw) ; n－軸的轉速(r/min) ; d－軸的直徑(mm) ; [τT] －材料的許用扭剪應力 (Mpa),Mpa,N·mm,,,三. 轉軸→彎矩＋轉矩→按彎扭合成強度計算,由┌Ｍ→

3、└Ｔ→,當量彎矩Ｍca：,τT→┌單向→ └雙向→,σb→ r =－1,合成彎矩Ｍ,r =0,r =－1,┌ r = -1 α= 1τT │ r = 0 α= 0.6 └ r = +1 α= 0.3,α－根據(jù)轉矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)→將扭轉切應力轉換成與彎曲應力變化特性相同的扭轉切應力。,1.受力分析：M + T,2.轉軸的強度計算,⑴ 按彎扭合成強度計算,,,

4、危險截面計算應力：,mm,［σ-1］－許用彎曲應力，按材料查表(15-1),Mpa,危險截面所需直徑：,★ 危險截面的確定： 綜合軸上彎扭矩和軸直徑選擇一兩個截面,,,⑵ 按疲勞強度條件精確校核計算,S－許用安全系數(shù) 其值見P366,Ⅰ計算危險截面彎曲、扭轉應力,Ⅲ 計算危險截面疲勞強度的安全系數(shù),Ⅱ 計算彎曲、扭轉疲勞的安全系數(shù),危險截面：載荷大直徑小有應力集中處,,,6. 強度計算(轉軸)

5、┌彎扭合成強度校核(一般軸) └疲勞強度(安全系數(shù))校核(重要軸),四 軸的強度計算步驟,1. 作軸的受力計算簡圖，求支反力,2. 求作支反力及彎矩圖（MH、MV圖）,3. 求作合成彎矩圖（M圖）,4. 求作扭矩及扭矩圖（αT圖）,5. 求作當量彎矩及當量彎矩圖（Me圖）,危險截面？,,,直徑小當量彎矩大的截面,,,例題： 1 .作計算簡圖，求輪齒上的作用力 Ft=2T/d=2×1.83×106

6、/348=10500N,2 .求作支反力及彎矩圖 H面：,RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N,RCH=Ft－RBH=10500-6520=3980N,M1H=RBH×b=6520×110=717000Nmm,,c,,,,V面: RBV×(b+C) －Fr×C－Ma=0,RBV=(Fr×C+Fa

7、15;d/2)/(b+C)=3790N RCV=Fr－RBV=111N,M′1V=RBV×b=3790×110=416900Nmm M″1V=RCV×C=111×180=19980Nmm,合成彎矩M：,3.求作扭矩圖：,5 .求軸的直徑：Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ,Ⅰ-Ⅰ截面：,Ⅱ-Ⅱ截面:,,,4..求作當量彎矩圖：,5 .求軸的直徑：Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ,Ⅰ-Ⅰ截面：,Ⅱ-Ⅱ截面:,考慮