整式的運算技巧

1、整式的運算整式的運算整式的加減整式的加減一、整式的有關(guān)概念1單項式單項式（1）概念：注意：單項式中數(shù)與字母或字母與字母之間是乘積關(guān)系，例如：2x可以看成12x?，所以2x是單項式；而2x表示2與x的商，所以2x不是單項式，凡是分母中含有字母的就一定不是單項式.（2）系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).例如：212xy?的系數(shù)是12?；2r?的系數(shù)是2.?注意：①單項式的系數(shù)包括其前面的符號；②當一個單項式的系數(shù)是1或1?時，“

2、1”通常省略不寫，但符號不能省略.如：23xyabc?等；③?是數(shù)字，不是字母.（3）次數(shù)：一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).注意：注意：①計算單項式的次數(shù)時，不要漏掉字母的指數(shù)為1的情況.如322xyz的次數(shù)為1326???，而不是5；②切勿加上系數(shù)上的指數(shù)，如522xy的次數(shù)是3，而不是8；322xy??的次數(shù)是5，而不是6.2多項式多項式（1）概念：幾個單項式的和叫做多項式.其含義是：①必須由單項式組成；②體現(xiàn)和

3、的運算法則.（2）項：在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項；一個多項式含有幾個單項式就叫幾項式.例如：2231xy??共含有有三項，分別是2231xy??，所以2231xy??是一個三項式.注意：多項式的項包括它前面的符號，如上例中常數(shù)項是1?，而不是1.（3）次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).注意：注意：要防止把多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)相混淆，而誤認為多項式的次數(shù)是各項次數(shù)之和.例如

4、：多項式2242235xyxyxy??中，222xy的次數(shù)是4，43xy?的次數(shù)是5，25xy的次數(shù)是3，故此多項式的次數(shù)是5，而不是45312???.3整式：整式：單項式和多項式統(tǒng)稱做整式.4降冪排列與升冪排列降冪排列與升冪排列（1）降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列.（1）如果有括號，那么先去括號；（2）如果有同類項，再合并同類項.注意：整式運算的結(jié)果仍是整式.類型一：

5、用字母表示數(shù)量關(guān)系類型一：用字母表示數(shù)量關(guān)系1填空題：(1)香蕉每千克售價3元，m千克售價____________元。(2)溫度由5℃上升t℃后是__________℃。(3)每臺電腦售價x元，降價10％后每臺售價為____________元。(4)某人完成一項工程需要a天，此人的工作效率為__________。思路點撥思路點撥：用字母表示數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵詞句，再用適當?shù)氖阶颖磉_出來。舉一反三：舉一反三：[變式]某校學

6、生給“希望小學”郵寄每冊元的圖書240冊，若每冊圖書的郵費為書價的5％，則共需郵費______________元。類型二：整式的概念類型二：整式的概念2指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。(1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6)總結(jié)升華總結(jié)升華：判斷是不是整式，關(guān)鍵是了解整式的概念，注意整式與等式、不等式的區(qū)別，等式含有等號，不等式含有不等號，而整式不能含有這些符號。舉一反三：舉一反三：[變式]把下列式子按

7、單項式、多項式、整式進行歸類。x2y，a－b，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz－1，。分析分析：本題的實質(zhì)就是識別單項式、多項式和整式。單項式中數(shù)和字母、字母和字母之間必須是相乘的關(guān)系，多項式必須是幾個單項式的和的形式。類型三：同類項類型三：同類項3若與是同類項，那么ab的值分別是（）（A）a=2b=－1。（B）a=2b=1。（C）a=－2b=－1。（D）a=－2b=1。思路點撥思路點撥:解決此類問題