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1、初二數(shù)學(xué)第二章軸對稱圖形知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、軸對稱與軸對稱圖形一、軸對稱與軸對稱圖形(1)把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形成___;(2)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如_____能夠互相重合,那么稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形1下列圖形是軸對稱圖形嗎?請你試著畫出它們的對稱軸二、軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的畫法二、軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的畫法成軸對稱的兩個(gè)圖形中,對應(yīng)點(diǎn)的連線被______________垂
2、直平分;2如圖,已知△ABC和直線l,畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形3如圖所示,由小正方形組成的“7”字形圖中,請你用三種方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對稱圖形三、線段、角的軸對稱性三、線段、角的軸對稱性(1)①線段是軸對稱圖形,________是它的對稱軸;②線段垂直平分線上的點(diǎn)到__的距離相等;到__距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(2)①角是軸對稱圖形,________是它的對稱軸;②角平分線上的點(diǎn)到____的距離相等
3、;到____距離相等的點(diǎn)在角的平分線上考查試題:4如圖,在△ABC中,AC=7,DE垂直平分AB,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,△BCD周長為9,則BC=_____5如圖,AB=AC=5cm,BC=3cm,∠A=40,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱,AC與l相交于點(diǎn)D,則∠C=____,△BDC的周長等于____cm6如圖,有張村A、李村B、王村C,這三個(gè)村莊共建一個(gè)水泵站D,使得水泵站D到A、B兩村的距離相等,且使C村到水泵站D的管線最短,試
4、確定水泵站D的位置7如圖,△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,F(xiàn)D⊥AB于D,F(xiàn)E⊥AC于E,求證:AF垂直平分DE四、等腰三角形的性質(zhì)與判定四、等腰三角形的性質(zhì)與判定(1)等腰三角形的性質(zhì):①_______;②________;(2)等腰三角形的判定:________;8如圖,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足為D,交AC于點(diǎn)E,∠A=∠ABE若AC=5,BC=3,則BD的長為()A2.5B1.5C2D1第4題
5、圖第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖16如圖,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=CA(1)試求∠DAE的度數(shù)(2)如果把原題中“AB=AC”的條件去掉,其余條件不變,那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎?為什么?課后練習(xí)1.1一輛汽車的車牌號在水中的倒影是,那么它的實(shí)際車牌號是:____2如圖,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,若AB=6,CD=2,則△ABD的面積是___
6、_3如圖是兩塊完全一樣的含30角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng),使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C已知AC=2,則這塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于____4如圖,三角形紙片ABC中,∠B=2∠C,把三角形紙片沿直線AD折疊,點(diǎn)B落在AC邊上的E處,那么下列等式成立的是()AAC=ADBDBAC=ABBDCAC=ADCDDAC=ABCD5如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△
7、ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC∠EBC=∠E=60,若BE=6,DE=2,則BC的長度是()A6B8C9D106如圖的方格紙上畫有AB、CD兩條線段,按下列要求作圖:(1)請你在圖(1)中畫出線段AB關(guān)于CD所在直線成軸對稱的圖形;(2)請你在圖(2)中添上一條線段,使圖中的3條線段組成軸對稱圖形,請畫出所有情形(1)(2)7某小區(qū)有三棟豪華住宅樓,如圖所示,A、B、C為三棟住宅樓,它們之間有筆直的小路連接,中間是一塊綠地,他們計(jì)劃在這
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