軸對稱與軸對稱圖形概念

1、軸對稱與軸對稱圖形概念（1）軸對稱：如果把一個圖形沿著一條直線對折后，與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成軸對稱，兩個圖形中相互重合的點叫做對稱點，這條直線叫做對稱軸。（2）軸對稱圖形：如果把一個圖形沿某條直線對折，對折后圖形的一部分與另一部分完全重合，我們把具有這樣性質的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱的性質①軸對稱的兩個圖形是全等圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是全等圖形。②軸對稱（軸對稱圖形）對應線段相等，對應角相等。③如

2、果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。④軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。⑤兩個圖形關于某條直線對稱，那么如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點一定在在對稱軸上。圖形的平移定義（1）平移的定義：在平面內，將一個圖形整體沿某一方向由一個位置平移到另一個位置，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移，平移前后互相重合的點叫做對應點。（2）平移的性質：①對應點的連線平行（或共線）且相等②對應

3、線段平行（或共線）且相等，平移前后的兩條對應線段的四個端點所圍成的四邊形為平行四邊形（四個端點共線除外）③對應角相等，對應角兩邊分別平行，且方向一致。（3）用坐標表示平移：如果把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個正數(shù)a，縱坐標不變，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長；如果把一個圖形各個點的縱坐標都加上（或減去）一個正數(shù)a，橫坐標不變，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長。（4）平移的條件：圖形的

4、原來位置、方向、距離（5）平移作圖的步驟和方法：將原圖形的各個特征點按規(guī)定的方向平移，得到相應的對稱點，再將各對稱點進行相應連接，即得到平移后的圖形，方法有如下三種：平行線④等邊三角形有三條對稱軸，分別是三個頂角平分線所在的直線。⑤矩形有兩條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。⑥正方形有四條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。⑦菱形有兩條對稱軸，是對角線所在的直線。⑧等腰梯形有一條對稱軸，是兩底垂直平分線。⑨正多邊形有與邊數(shù)相

5、同條的對稱軸。⑩圓有無數(shù)條對稱軸，是任何一條直徑所在的直線。對稱軸的畫法對稱軸的畫法①找出一對對稱點②連對稱點線段③做出對稱點所連線段的垂直平分線。用坐標表示軸對稱坐標軸對稱點P（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（x，y）點P（x，y）關于y軸對稱的點的坐標是（x，y）原點對稱點P（x，y）關于原點對稱的點的坐標是（x，y）坐標軸夾角平分線對稱點P（x，y）關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是（y，x）點P（x，y）關