幾種風(fēng)險模型下的破產(chǎn)理論.pdf

1、山東大學(xué)博士學(xué)位論文幾種風(fēng)險模型下的破產(chǎn)理論姓名：趙霞申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：劉錦萼2002.4.8山東大學(xué)博士學(xué)位論文程及其分解后的因子o 。0 舯m ，0 ，曲，但它們的推導(dǎo)過程都是在假定0 0 ，w ) ，中。0 l 中，0 ，w ) 連續(xù)且二次連續(xù)可微的前提條件下進(jìn)行的，但實際上此前提假定的成立并非顯然。在第三章第二節(jié)，我們得到了o ( “，w ) 的積分表達(dá)并’、證明了其二次連續(xù)可微性。我們也指出在W

2、 a n ga n dW u ( 2 0 0 0 ) 對于模型( 2 ．1 ．1 )-關(guān)于破產(chǎn)時赤字的分布D ( u ，Y ) 的相關(guān)結(jié)論可作為我們結(jié)論的一種特例。在第三節(jié)中，我們考慮中。0 l o 。0 ，w ) ，它們的積分表達(dá)和二次連續(xù)可微性也被得到。 ．于是，G e r b e r a n dL a n d r y ( 1 9 9 8 ) 和T s a i 和W i l I m o t ( 2 0 0 2 ) 文中結(jié)論的前提假設(shè)

3、條件便得到了證明。同時我們也發(fā)現(xiàn)在W a n g ( 2 0 0 1 ，s e c t i o n2 ) 中關(guān)于破’產(chǎn)概率的一些結(jié)論也可作為我們的結(jié)果的推論?？紤]到保險公司的資產(chǎn)運(yùn)營肯定會受到經(jīng)濟(jì)因素的影響，第三章我們考慮帶有確定投資回報的風(fēng)險模型，，S u n d ta n dT e u g e l S ( 1 9 9 5 ，1 9 9 7 ) 討論了破產(chǎn)概率及其上下界和漸近形式；Y a n ga n dZ h a n g ( 2 0

4、 0 1 b ，2 0 0 1 c ，2 0 0 1 a ) 分別討論了破產(chǎn)前瞬間盈余的分布，破產(chǎn)后瞬間盈余的分布及破產(chǎn)前瞬間盈余和破產(chǎn)時赤’字的聯(lián)合分布，并給出了它們的積分微分方程及其解的討論。但是關(guān)于破產(chǎn)時罰金折現(xiàn)期望的討論一直沒有。在第二節(jié)，我們得到了破產(chǎn)時罰金折現(xiàn)期望中，u ，w ) 的積分表達(dá)并且證得其具有連續(xù)可微性。進(jìn)而，中，0 ，w ) 所滿足的積分 ·方程和積分一微分方程也被得到。連續(xù)可微性確保了積分一微分方程

5、解的存在性。最后，我們發(fā)現(xiàn)G e r b e ra n dS h i u ( 1 9 9 8 a ) ，S u n d ta n dT e u g e l s ( 1 9 9 5 ) 和Y a n ga n dZ h a n g ( 2 0 0 1 a ) 中的一些結(jié)果可以成為我們結(jié)論的特例。在第三節(jié)，經(jīng)由拉普拉斯變換我們討論了中。0 ，曲所滿足的積分方程的解，盡管結(jié)果不很令人滿意，但當(dāng)萬’= 0 時，還是很有意義的。在第四章中我們討論