經(jīng)濟(jì)環(huán)境下幾類離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)分布.pdf

1、經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的研究已經(jīng)經(jīng)歷了一百多年的歷史,目前已基本趨于完善,各種保險(xiǎn)精算量都得了完整精確的分析表達(dá)式。隨著破產(chǎn)理論的不斷深入發(fā)展,經(jīng)濟(jì)環(huán)境對其影響越來越大,已不容忽視。保費(fèi)收入的投資收益、利率等經(jīng)濟(jì)因素,對保險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)穩(wěn)定有一定的影響。另外,保險(xiǎn)公司經(jīng)營規(guī)模日益擴(kuò)大,險(xiǎn)種的多元化及新險(xiǎn)種的不斷開發(fā),單一險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)模型有了局限性。
　　 本文主要討論了三種因素影響下的離散風(fēng)險(xiǎn)模型。
　　 第一章主要對經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其發(fā)

2、展做了簡要回顧。
　　 第二章在離散復(fù)合二項(xiàng)模型中加入一個(gè)隨機(jī)投資收益而得到帶投資收益的離散風(fēng)險(xiǎn)模型。在這種模型下得到了破產(chǎn)概率所滿足的積分方程,有限時(shí)間內(nèi)破產(chǎn)、破產(chǎn)時(shí)刻、破產(chǎn)前一刻盈余和破產(chǎn)時(shí)赤字的聯(lián)合分布的遞推公式,得到了和經(jīng)典模型相類似的破產(chǎn)概率表達(dá)式和Lundbe唱不等式。
　　 第三章建立了一類帶干擾的雙險(xiǎn)種離散風(fēng)險(xiǎn)模型。在新模型中,理賠到達(dá)過程分別為復(fù)合Poisson過程和復(fù)合二項(xiàng)過程,而保費(fèi)到達(dá)過程均為Po

3、isson過程,但每次收到的保費(fèi)不再是常數(shù),而是一系列相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,并加了隨機(jī)干擾項(xiàng),進(jìn)而研究了該模型的調(diào)節(jié)系數(shù)和最終破產(chǎn)概率。
　　 第四章主要探討了隨機(jī)利率因素影響下的離散風(fēng)險(xiǎn)模型。首先闡述了一類單險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)分布,然后推廣到索賠相依風(fēng)險(xiǎn)模型,將理賠額隨機(jī)變量由獨(dú)立同分布推廣到索賠額相依情形,得到了該模型的最終破產(chǎn)概率所滿足的積分方程。進(jìn)而,利用鞅論技巧導(dǎo)出了最終破產(chǎn)概率的一個(gè)Lundberg型上界,最后得到了利