三角函數(shù)、極限、等價(jià)無(wú)窮小公式

1、三角函數(shù)公式整合：三角函數(shù)公式整合：兩角和公式sin(AB)=sinAcosBcosAsinBsin(AB)=sinAcosBcosAsinBc(diǎn)os(AB)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)tan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)cot(AB)=(cotAcotB1)(cotBcotA)c(diǎn)ot(AB)=(cot

2、AcotB1)(cotBcotA)倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2SinA^2=12SinA^2=2CosA^21tan2A=（2tanA）（1tanA^2）和差化積sinθsinφ=2sin[(θφ)2]cos[(θφ)2]sinθsinφ=2cos[(θφ)2]sin[(θφ)2]cosθcosφ=2cos[(θφ)2]cos[(θφ)2]cosθcosφ=2sin[(θφ)2]sin[(θφ)2]t

3、anAtanB=sin(AB)cosAcosB=tan(AB)(1tanAtanB)tanAtanB=sin(AB)cosAcosB=tan(AB)(1tanAtanB)積化和差sinαsinβ=12[cos(αβ)cos(αβ)]cosαcosβ=12[cos(αβ)cos(αβ)]sinαcosβ=12[sin(αβ)sin(αβ)]cosαsinβ=12[sin(αβ)sin(αβ)]誘導(dǎo)公式sin(α)=sinαcos(α)=c

4、osαsin(π2α)=cosαcos(π2α)=sinαsin(π2α)=cosαcos(π2α)=sinαsin(πα)=sinα或Axfxx???)(lim0Axfxf????)0()(00右極限：，，當(dāng)時(shí)，恒有0???0???????00xxx???Axf)(或Axfxx???)(lim0Axfxf????)0()(00極限存在的充要條件：00lim()lim()xxxxfxAfx??????（4）極限的性質(zhì)唯一性：若，則唯一A

5、xfxx??)(lim0A保號(hào)性：若，則在的某鄰域內(nèi)Axfxx??)(lim00x；0A?(0)A??()0fx?(()0)fx?()0fx?(()0)fx??0A?(0)A?有界性：若，則在的某鄰域內(nèi)，有界Axfxx??)(lim00x)(xf2.2.無(wú)窮小與無(wú)窮大無(wú)窮小與無(wú)窮大（1）定義：以0為極限的變量稱無(wú)窮小量；以為極限的變量稱無(wú)窮大量；同一極?限過(guò)程中，無(wú)窮小（除0外）的倒數(shù)為無(wú)窮大；無(wú)窮大的倒數(shù)為無(wú)窮小。注意：0是無(wú)窮小量；

6、無(wú)窮大量必是無(wú)界變量，但無(wú)界變量未必是無(wú)窮大量。例如當(dāng)時(shí)，是無(wú)界變量，但不是無(wú)窮大量。x??xxsin（2）性質(zhì)：有限個(gè)無(wú)窮小的和、積仍為無(wú)窮??；無(wú)窮小與有界量的積仍為無(wú)窮?。怀闪⒌某湟獥l件是（，）Axfxx??)(lim0???Axf)(00()xxx?????0lim??（3）無(wú)窮小的比較（設(shè)，）：0lim??0lim??若，則稱是比高階的無(wú)窮小，記為；特別稱為lim0?????()o??的主部()o???????若，則稱是比低階的