定積分學(xué)案

1、1.5定積分的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解曲邊梯形面積的求解思想掌握其方法步驟；2了解定積分的定義、性質(zhì)及函數(shù)在上可積的充分條件；3明確定積分的幾何意義和物理意義；4無限細(xì)分和無窮累積的思維方法.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是23(sin)yx?復(fù)習(xí)2：若函數(shù)的增區(qū)間是，則的取值范圍是2log(23)ayxx???(1)???a二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積問題：下圖的陰影部分類似

2、于一個(gè)梯形，但有一邊是曲線的一段，我們把直線()yfx?，，和曲線所圍成的圖形稱為曲邊梯形.如何計(jì)算這個(gè)曲xa?xb?()ab?0y?()yfx?邊梯形的面積呢？研究特例：對(duì)于，，圍成的圖形（曲邊三角形）的面積如何來求呢？1x?0y?2yx?新知：1.用流程圖表示求曲邊三角形面積的過程分割近似代替求和取極限???2.定積分的定義：1()lim()nbianibafxdxfn????????3.定積分的幾何意義：4.定積分的性質(zhì)：（1）（

3、為常數(shù)）()()bbaakfxdxkfxdx???k（2）1212[()()]()()bbbaaafxfxdxfxdxfxdx??????（3）（其中）()()()bcbaacfxdxfxdxfxdx?????acb??學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.設(shè)在上連續(xù)，且，（為常數(shù)），則（()fx[]ab(())()FxCfx???C0()()limxFxxFxx???????）ABC0D()Fx()fx()fx?2.設(shè)

4、在上連續(xù)，則在上的平均值為（）()fx[]ab()fx[]abAB()()2fafb?()bafxdx?CD1()2bafxdx?1()bafxdxba??3.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且為偶函數(shù)，在對(duì)稱區(qū)間上的定積分，由定積分()fx[]aa?()aafxdx??的幾何意義和性質(zhì)=（）()aafxdx??A0B02()afxdx??CD0()afxdx??0()afxdx?4.與的大小關(guān)系為10xedx?210xedx?5.=3531(sin)2