高一數(shù)學(xué)必修2_第一章_空間幾何體教案

1、第1頁必修必修2第一章第一章空間幾何體空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.多面體與旋轉(zhuǎn)體：多面體與旋轉(zhuǎn)體：（1）由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面.相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點.（2）由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.2.棱柱：棱柱：（1）有兩個面互相平行，其余各面都是四邊

2、形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面（簡稱底），其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.（2）側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，否則斜棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。（3）棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.按側(cè)棱與底面的關(guān)系分為直棱柱和斜棱柱。（4）底面是平行四邊形的四棱柱叫平

3、行六面體；側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體；底面為矩形的直平行六面體叫長方體；底面為正方形的長方體叫正四棱柱；棱長都相等的正四棱柱叫正方體。（5）棱柱的性質(zhì)：①兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；②側(cè)面、對角面都是平行四邊形；③側(cè)棱平行且相等；④平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。3.棱錐：棱錐：（1）有一個面是多邊形，其余各面都是有一公共點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.棱錐中，這個多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂

4、點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.（2）底面是正多邊形，頂點在底面的射影是正多邊形的中心的棱錐叫正棱柱。正棱柱頂點與底面中心的連線段叫正棱錐的高；正棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上的高叫正棱錐的斜高。（3）棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等.（4）棱錐的性質(zhì)：①側(cè)面、對角面都是三角形；②平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

5、（5）正棱錐的性質(zhì)：①正棱錐各側(cè)棱都相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。②正棱錐的高，斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高，側(cè)棱，側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。③正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等。④正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等。4.圓柱與圓錐：圓柱與圓錐：第3頁，∴，即.?1~ECCEOS??11CCECSOEO?1(22)12xx??∴，即內(nèi)接正方體棱長為cm2(cm)2x?221.2空間幾何體的三視

6、圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖1.中心投影與平行投影：中心投影與平行投影：（1）光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影.（2）在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影.（3）平行投影按照投射方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種.2.柱、錐、臺、球的三視圖：柱、錐、臺、球的三視圖：（1）三視圖的定義：）三視圖的定義：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖

7、；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖（2）三視圖的幾何作用：）三視圖的幾何作用：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度.3.直觀圖：直觀圖：“直觀圖”最常用的畫法是斜二測畫法，由其規(guī)則能畫出水平放置的直觀圖，其實質(zhì)就是在坐

8、標(biāo)系中確定點的位置的畫法.基本步驟如下：（1）建系：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，得到直角坐標(biāo)系，直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系xoy，兩軸夾角為.xoy45?（2）平行不變：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’或y’軸的線段.（3）長度規(guī)則：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半.注意：注意：1.“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖.光線自物體的前

9、面向后投影所得的投影圖成為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的圖形稱為“俯視圖”.用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，稱為“三視圖”.2.畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個正前方，從幾何體的正前方、左側(cè)（和右側(cè)）、正上方三個不同的方向看幾何體，畫出所得到的三個平面圖形，并發(fā)揮空間想象能力.在繪制三視圖時，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，被遮擋的部分用虛線表示出來3.三視圖中反應(yīng)的長、寬、