2018-2019數(shù)學(xué)新學(xué)案同步必修二人教a版講義第一章 空間幾何體

1、1.3空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積柱體、錐體、臺體的表面積與體積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解柱體、錐體、臺體的表面積與體積的計(jì)算公式.2.理解并掌握側(cè)面展開圖與幾何體的表面積之間的關(guān)系，并能利用計(jì)算公式求幾何體的表面積與體積知識點(diǎn)一棱柱、棱錐、棱臺的表面積圖形表面積多面體多面體的表面積就是各個(gè)面的面積的和，也就是展開圖的面積特別提醒棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積與表面積①將棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面

2、展開，其側(cè)面展開圖分別是由若干個(gè)平行四邊形、若干個(gè)三角形、若干個(gè)梯形組成的平面圖形，側(cè)面展開圖的面積就是棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積②棱柱、棱錐、棱臺的表面積等于它們的側(cè)面積與各自的底面積的和知識點(diǎn)二圓柱、圓錐、圓臺的表面積圖形表面積公式圓柱底面積：S底＝2πr2側(cè)面積：S側(cè)＝2πrl表面積：S＝2πr(r＋l)圓錐底面積：S底＝πr2側(cè)面積：S側(cè)＝πrl表面積：S＝πr(r＋l)旋轉(zhuǎn)體圓臺上底面面積：S上底＝πr′2下底面面積：S下底＝π

3、r2側(cè)面積：S側(cè)＝π(r′l＋rl)表面積：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)(1)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和(2)組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理(3)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面是曲面，計(jì)算側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展為平面圖形計(jì)算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和跟蹤訓(xùn)練1(1)如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A20πB24πC28πD32π考點(diǎn)組合幾何體的表面積與體積題點(diǎn)柱、錐、臺組合的幾何

4、體的表面積答案C解析由三視圖可知，組合體的底面圓的面積和周長均為4π，圓錐的母線長l＝＝4，所以圓錐的側(cè)面積為S錐側(cè)＝4π4＝8π，圓柱的側(cè)面積S柱側(cè)?23?2＋2212＝4π4＝16π，所以組合體的表面積S＝8π＋16π＋4π＝28π，故選C.(2)圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180，求圓臺的表面積考點(diǎn)柱體、錐體、臺體的表面積題點(diǎn)臺體的表面積解如圖所示，設(shè)圓臺的上底面周長為ccm，由于扇