高一復(fù)習(xí)資料——3函數(shù)的定義域、值域

1、1第三講第三講函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的定義域和值域一、知識回顧1、函數(shù)的定義域、值域：在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，叫做函數(shù)的定義域；與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，叫做函數(shù)的值域.2、確定函數(shù)定義域的常見方法：（1）分式的；（2）偶次方根的；（3）零指數(shù)冪和負(fù)數(shù)指數(shù)冪的；（4）對數(shù)式的真數(shù)，底數(shù)；（5）正切函數(shù)；（6）實際問題。3、求函數(shù)值域的常見方法：（1）直接法——利用常見基本初等函數(shù)的值域：①的值域②的值域)0(??

2、?kbkxy)0(??kxky③的值域：時為；時為。④的值域cbxaxy???20?a0?axay?⑤的值域xyalog?⑥，的值域是⑦的值域是xysin?xycos?xytan?（2）配方法——轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，配成完全平方式.（3）換元法——通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想（4）分離常數(shù)法——適用于型如：的函數(shù)dcxbaxy???（5）判別式法——適用于型如：的函數(shù)pnxmxcbxaxy?????222（6）不等式法：借助于

3、基本不等式（a0，b0)求函數(shù)的值域.用不等式法求值域時，要注意基本abba2??不等式的使用條件“一正、二定、三相等”.（7）單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后再根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)的值域。常用到函數(shù)的單調(diào)性：)0(???kxkxy增區(qū)間為(－∞，－]和[＋∞)，減區(qū)間為(－0)和(0，).kkkk二、例題變式例1、求下列函數(shù)的定義域：（1）(2)(3)(4)43???xxy1lg4xyx???6522????xxxy)13lg(13

4、2????xxxy3三、課后練習(xí)1函數(shù)y=的定義域是（）122??xxA.[0，)B.（0，）C.（，）D.[1，)?????2函數(shù)的定義域為，那么其值域為（）xxy22??30|Zxxx???ABCD??301???3210??31???yy??30??yy3函數(shù)的定義域是()32122????xxxyA.B.C.D.R31|???xxx或31|???xxx且31|???xxx或4函數(shù)的最值是（）)10(12?????xxyA最小

5、值為1，最大值為1B最小值不存在，最大值為1C最小值為1，最大值不存在D最小值與最大值都不存在5.函數(shù)y=x2－4x3x∈［03］的值域為（）A.［03］B.［－10］C.［－13］D.［02］6函數(shù)的值域是()312???xxyA.RB.C.D.)2()2(?????)0()0(?????]213(?7函數(shù)y=的定義域是(用區(qū)間表示).121???xx8函數(shù)y=的最大值為__________.?????????????)1(82)10