數(shù)字信號處理知識點(diǎn)總結(jié)

1、《數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理》輔導(dǎo)輔導(dǎo)一、離散時間信號和系統(tǒng)的時域分析（一）離散時間信號（1）基本概念）基本概念信號：信號傳遞信息的函數(shù)也是獨(dú)立變量的函數(shù)，這個變量可以是時間、空間位置等。連續(xù)信號：在某個時間區(qū)間，除有限間斷點(diǎn)外所有瞬時均有確定值。模擬信號：是連續(xù)信號的特例。時間和幅度均連續(xù)。離散信號：時間上不連續(xù)，幅度連續(xù)。常見離散信號——序列。數(shù)字信號：幅度量化，時間和幅度均不連續(xù)。（2）基本序列）基本序列（課本第7——10頁）1）單

2、位脈沖序列2）單位階躍序列10()00nnn???????10()00nunn??????3）矩形序列4）實指數(shù)序列101()00NnNRnnnN?????????()naun5）正弦序列6）復(fù)指數(shù)序列0()sin()xnAn????()jnnxnee???（3）周期序列）周期序列1）定義：對于序列，若存在正整數(shù)使()xnN()()xnxnNn???????則稱為周期序列，記為，為其周期。()xn()xn?N注意正弦周期序列周期性的判定

3、（課本第10頁）2）周期序列的表示方法：a.主值區(qū)間表示法b.模N表示法3）周期延拓設(shè)為N點(diǎn)非周期序列，以周期序列L對作無限次移位相加，即可得到()xn()xn周期序列，即()xn?()()ixnxniL????????當(dāng)時，當(dāng)時，LN?()()()NxnxnRn??LN?()()()NxnxnRn??（4）序列的分解序列共軛對稱分解定理：對于任意給定的整數(shù)M，任何序列都可以分解成()xn關(guān)于共軛對稱的序列和共軛反對稱的序列之和，即2c

4、M?()exn()oxn（5）序列的功率和能量）序列的功率和能量能量：2|()|nExn??????功率：21lim|()|21NNnNPxnN???????（6）相關(guān)函數(shù)）相關(guān)函數(shù)——與隨機(jī)信號的定義運(yùn)算相同（二）離散時間系統(tǒng)1系統(tǒng)性質(zhì)系統(tǒng)性質(zhì)（1）線性性質(zhì)）線性性質(zhì)定義：設(shè)系統(tǒng)的輸入分別為和，輸出分別為和，即1()xn2()xn1()yn2()yn1122()[()]()[()]ynTxnynTxn??統(tǒng)的輸對于任意給定的常數(shù)、，下

5、式成立ab1212()[()()]()()ynTaxnbxnaynbyn????則該系統(tǒng)服從線性疊加原理，為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。判定系統(tǒng)的線性性質(zhì)時，直接用定義判定系統(tǒng)的線性性質(zhì)時，直接用定義（2）時不變性質(zhì)）時不變性質(zhì)統(tǒng)的如果系統(tǒng)對輸入信號的運(yùn)算關(guān)系在整個運(yùn)算過程中不隨時間變化，則稱該系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)。即對任意給定的整數(shù)i，若下式成立：()[()]yniTxni???則稱該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)，否則為時變系統(tǒng)。判定系統(tǒng)的時不變性質(zhì)

6、時，直接用定義判定系統(tǒng)的時不變性質(zhì)時，直接用定義（3）系統(tǒng)的因果性）系統(tǒng)的因果性定義：如果系統(tǒng)n時刻的輸出序列只取決于n時刻及以前的輸入序列，而與n時刻以后的輸入序列無關(guān)，則稱該系統(tǒng)具有因果性質(zhì)，即系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，否則是非因果系統(tǒng)。離散時間離散時間LTI系統(tǒng)系統(tǒng)具有因果性的充要條件是：系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足()hn()00hnn??（4）系統(tǒng)的穩(wěn)定性）系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義：對任意有界的輸入，系統(tǒng)的輸出都有界，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則是不穩(wěn)定的