數(shù)列與不等式的綜合問題突破策略

1、數(shù)學(xué)數(shù)列與不等式的綜合問題突破策略數(shù)學(xué)數(shù)列與不等式的綜合問題突破策略【題1】等比數(shù)列an的公比q＞1，第17項(xiàng)的平方等于第24項(xiàng)，求使a1＋a2＋…＋an＞恒成立的正整數(shù)n的范圍.1231111naaaa????……【題2】設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn已知a1＝a，an1＝Sn＋3n，n∈Nn(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（2）若an1≥an，n∈N，求a的取值范圍【題3】數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a3＝7，S

2、4＝24(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)p、q都是正整數(shù)，且p≠q，證明：Spq＜(S2p＋S2q)12【題4】已知數(shù)列中，na11321(1)nnaaan?????（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；1(123)nnban????nb（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式na（3）設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和12nnnncaa???ncn13nS?【題9】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)于任意的，恒有，設(shè)nannSnN?2nnSan??2log(1)nnba??（

3、1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；1na?（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；????nnabnanb（3）若，證明：12nbnnncaa???1243nccc?????【題10】等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1＝2002，公比q＝－12(1)設(shè)f(n)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，求f(n)的表達(dá)式；(2)當(dāng)n取何值時(shí)，f(n)有最大值【題11】已知an的前n項(xiàng)和為Sn，且an＋Sn＝4.(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)是否存在正整數(shù)k，使＞2成立.Sk1－2