勾股定理能力提升答案與解析

1、答案與解析：答案與解析：能力提升：能力提升：1分析：由于AB是中的一條直角邊，故要求AB的長，只要求出BD，AD的長，利用勾股定理即可求出.解：∵，∴，又∵，垂足為A，∴，∴，∴，∴，在直角三角形BAD中，，∴，∴答：AB的長為.2分析:過B作AC的平行線BE與AD延長線相交于E可證△ADC與△BED全等利用勾股定理和30角所對的邊是斜邊的一半的定理可得∠BAD的度數(shù).解：延長AD與AC的平行線BE相交于點E∵BD=DC∠BDE=∠AD

2、C(對頂角相等)∠DAC=∠DEB∴△ADC≌△EDB∴AC=BE且∠E=90又AC=且∠E=90∴∠BAD=303解：Rt△ABC中，∠CAB=60，∴∠B=30(余角的性質(zhì))∵AD平分∠BAC(已知)∴∠DAB=∠CAB=30(角平分線性質(zhì))∴S梯形BCC′D′=S△ABCS△CAC′S△D′AC′=abc2ab=.∴=.∴a2b2=c2.7分析：容易知道三角形ΔAEF≌ΔAED，則AF=AD=BC=10，易求得BF、CF，在RtΔ

3、EFC中，滿足EF2=CE2CF2.解：設(shè)CE=x，則DE=8－x，由條件知：ΔAEF≌ΔAED，∴AF=AD=10，EF=DE=8－x，在ΔABF中，BF2=AF2－AB2=102－82=62，∴BF=6，∴FC=4，在RtΔEFC中：EF2=CE2CF2，∴(8－x)2=x242，即64－16xx2=16x2，∴16x=48，x=3，答：EC的長為3cm.綜合探究：綜合探究：1如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷