函數的圖像及其變換(完整版)

1、1函數的圖像及變換函數的圖像及變換一、函數圖像的變換一、函數圖像的變換對稱變換(||)翻折翻折變換|()|翻折左右平移平移變換上下平移橫坐標不變，縱坐標伸縮伸縮變換縱坐標不變，橫坐標伸縮yfxyfx????????????????????????（1）對稱變換）對稱變換（幾種常用對應點的對稱變換）（幾種常用對應點的對稱變換）關于軸對稱：關于軸對稱：x()()xyxy??y()()xyxy??關于原點對稱：關于對稱：()()xyxy???

2、yx?()()xyyx?關于對稱：關于直線對稱：（軸對稱）yx??()()xyyx???xa?()(2)xyaxy??關于對稱：關于對稱：yxb??()()xyybxb???yxb???()()xybyxb????關于點對稱：（點對稱）()Pab()(22)xyaxby???例1：已知，且與關于點對稱，求的解析式.（相關點法）2()2fxxx??()gx()fx(12)()gx例2：已知函數的圖像關于直線對稱，且當時，有，則當()yfx

3、?1x??(0)x???1()fxx?時，的解析式是（）.(2)x????()fxA.B.C.D.1x?12x?12x??12x?例3：下列函數中，同時滿足兩個條件“①，；②當xR??()()01212fxfx??????6???x時，”的一個函數是（）3??()0fx?A.B.()sin(2)6fxx???()cos(2)3fxx???3（3）平移）平移①左右平移左右平移把函數的全部圖像沿軸方向向左（）或向右（）平移個單位即可得到函(

4、)yfx?x0a?0a?a數的圖像()yfxa??②上下平移上下平移把函數的全部圖像沿軸方向向上（）或向下（）平移個單位即可得到函()yfx?y0a?0a?a數的圖像()yfxa??例4：將函數按向量平移后得到新的圖象解析式為lg(32)1yx???(23)a???例5:5:把一個函數的圖象按向量平移后得到的圖象的解析式為，(2)8a????sin(2)24yx????則原來函數的解析式.（4）伸縮變換）伸縮變換Ⅰ.將函數的全部圖像中的

5、每一點橫坐標不變，縱坐標伸長或縮短為原來的()yfx?(1)a?(01)a??倍得到函數的圖像.a()(0)yafxa??Ⅱ.將函數的全部圖像中的每一點縱坐標不變，橫坐標伸長或縮短為原來的()yfx?(1)a?(01)a??倍得到函數的圖像.1a()(0)yfaxa??例6：已知函數，把函數的圖像關于軸對稱，然后向右平移1個單21()2lg(2)????xfxx()yfx?y位，最后縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到的圖像，求的解