九年級上冊圖形的相似

1、1圖形的相似圖形的相似第一部分第一部分知識梳理知識梳理1.對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都相等的兩個多邊形相似。相似多邊形的對應(yīng)邊之比叫做相似比。2.相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似3.相似三角形的判定方法：①三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。②兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。③兩邊對應(yīng)成比例并且夾角相等的兩個三角形相似。4.判定三角形相似，一般先找等角，當難發(fā)現(xiàn)等角或僅能判定一組等角時，則應(yīng)轉(zhuǎn)向證明邊對應(yīng)成比例。5.相似三角形

2、幾種基本類型：①平行線型：平行線型：常見的有如下兩種，DE∥BC，則△ADE∽△ABC②相交線型：相交線型：常見的有如下四種情形，如圖（1）（2），已知∠1=∠B，則由公共角∠A得，△ADE∽△ABC如下圖（3），已知∠1=∠B，則由公共角∠A得，△ADC∽△ACB如下圖（4），已知∠B=∠D，則由對頂角∠1=∠2得，△ADE∽△ABC（1）（2）（3）（4）③旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型：如圖（5）已知∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，則△ADE∽△

3、ABC，下圖為常見的基本圖形④母子型：母子型：如圖（6）已知∠ACB=90，AB⊥CD，則△CBD∽△ABC∽△ACD3(2)，，；，，變式變式1在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，求證：△ABC∽△AEF。變式變式2已知△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD是角平分線，求證：△ABC∽△BCD變式變式3如圖在Rt△ABC中，AD⊥BC于D。（1）求證：△BAC∽△BDA∽△ADC（2）求證：；；CDBDAD??2BCBDBA??2