專題二項分布與超幾何分布

1、第1頁共14頁專題專題:超幾何分布與二項分布超幾何分布與二項分布[知識點知識點]關(guān)鍵是判斷超幾何分布與二項分布判斷一個隨機變量是否服從超幾何分布關(guān)鍵是要看隨機變量是否滿足超幾何分布的特征:一個總體(共有個)內(nèi)含有兩種不同的事物、任取個其中恰有個.符合該條件的即N()AM個()BNM?個nXA可斷定是超幾何分布按照超幾何分布的分布列（）進行處理就可以()knkMNMnNCCPXkC????012km??了.二項分布必須同時滿足以下兩個條件

2、:①在一次試驗中試驗結(jié)果只有與這兩個且事件發(fā)生的AAA概率為事件發(fā)生的概率為；②試驗可以獨立重復(fù)地進行即每次重復(fù)做一次試驗事件發(fā)生pA1p?A的概率都是同一常數(shù)事件發(fā)生的概率為.pA1p?超幾何分布的數(shù)學(xué)超幾何分布的數(shù)學(xué)期望期望，二項分布的數(shù)學(xué)期望，二項分布的數(shù)學(xué)期望1、(2011?北京海淀一模北京海淀一模)某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4

3、件是二等品.23(Ⅰ)隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；(Ⅱ)隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；XX(Ⅲ)隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.2、(2011?深圳一模深圳一模)第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位:cm）：若身高在175cm以上（包

4、括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”.（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？（Ⅱ）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用?表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出?的分布列，并求?的數(shù)學(xué)期望.第3頁共14頁頻率組距202530354045年齡年齡歲頻率分布直

5、方圖估計這名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；500[3035））（Ⅱ）在抽出的名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取人參加中心廣場的宣傳活動，從這10020人中選取名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這名志愿者中“年齡低于歲”的人數(shù)為，求的分202230XX布列及數(shù)學(xué)期望6、(2011?北京朝陽二模北京朝陽二模)為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第

6、一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.16110（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利80元）.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).7、(2011?北京豐臺二模北京豐臺二模)張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有