逆二項分布分組檢測方法的最優(yōu)設(shè)計.pdf

1、隨著社會全球化的發(fā)展，傳染性疾病也在往全球化的方向發(fā)展.如果不能很好地控制傳染病的傳播，不僅會危及人們的財產(chǎn)安全和生命安全，甚至?xí)φ麄€社會和國家造成毀滅性的打擊，所以對傳染性疾病的監(jiān)測和控制一直以來都是各國政府衛(wèi)生部門的一項重要工作.在對疾病進行監(jiān)測時，如何能準確、高效、經(jīng)濟地對樣本進行檢測和估計出疾病的患病率是一個非常值得研究的問題.在對小概率疾病進行檢測時，采用分組檢測的思想對待測樣本進行檢測是非常經(jīng)濟高效的方法.利用這種方法對待

2、測樣本進行檢測要選擇合適的組大小，組大小的選擇對實驗的效率和成敗起著至關(guān)重要的作用.
　　在估計疾病的患病率時，通常情況下人們采用固定樣本的方法對待測樣本進行檢測，然而當疾病的患病率較小時，這種方法就暴露了它的缺點.在這些待測樣本中檢測出來的患者極少，甚至檢測不到一個患者.針對這種情況，采用逆抽樣的方法對待測樣本進行抽樣檢測可以有效地解決這個問題，即指定要檢測出的患者人數(shù)，直到檢測出指定的患者人數(shù)停止檢測.本文將分組檢測思想和逆抽

3、樣方法相結(jié)合來估計疾病的患病率，主要研究了單疾病檢測下如何選擇最優(yōu)的組大小，提高患病率估計的精確度.在第一部分中，主要研究了在精確檢測下逆二項分布分組檢測最優(yōu)組大小的選擇.假設(shè)每組的檢測結(jié)果服從伯努利分布且患病率服從貝塔分布.通過極大似然估計得出了患病率估計的表達式及漸近方差的表達式，并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第二部分中，主要研究了在非精確檢測下逆二項分布分組檢測最優(yōu)組大小的選擇.由于檢測儀器精密程度不同，會或多或少的存在檢

4、測誤差而造成誤分類的現(xiàn)象，對患病率估計的精度造成影響，所以考慮檢測儀器的敏感性和特異性是必要的.在本部分中主要考慮了患病率的先驗信息是一個定值和服從貝塔分布兩種情況，同樣通過極大似然估計得到患病率估計及其漸近方差的表達式，并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第三部分中，主要研究了在逆抽樣下自適應(yīng)兩階段分組檢測方法估計疾病的患病率.這種方法的主要思想是通過第一階段相對少量的實驗估計出一個疾病的患病率，從而選擇出第二階段實驗的最優(yōu)組大小，