2015二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題講義

1、二次函數(shù)二次函數(shù)【知識(shí)清單知識(shí)清單】1、一般的，形如2(0)yaxbxcaabc????是常數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)。例如2222122645963yxyxyxxyxx???????????等都是二次函數(shù)。注意：系數(shù)a不能為零，bc可以為零。2、二次函數(shù)的三種解析式（表達(dá)式）①一般式：2(0)yaxbxcaabc????是常數(shù)②頂點(diǎn)式：2()(0)yaxhkahka????為常數(shù)，且，頂點(diǎn)坐標(biāo)為()hk③交點(diǎn)式：1212()()(0)yaxx

2、xxaxxx????其中是拋物線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3、二次函數(shù)的圖像位置與系數(shù)abc之間的關(guān)系①a：決定拋物線的開口方向及開口的大小。當(dāng)0a?時(shí)，開口方向向上；當(dāng)0a?時(shí)，開口方向向下。||a決定開口大小，當(dāng)||a越大，則拋物線的開口越?。划?dāng)||a越小，則拋物線的開口越大。反之，也成立。②c：決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)0c?時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸（即x軸上方）；當(dāng)0c?時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸（即x軸下方）；當(dāng)0c

3、?時(shí)，拋物線過原點(diǎn)。反之，也成立。③ab和：共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置。當(dāng)02ba??時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右邊；當(dāng)02ba??時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左邊；當(dāng)02ba??（即當(dāng)0b?時(shí)）對(duì)稱軸為y軸。反之，也成立。④特別：當(dāng)1x?時(shí)，有yabc???；當(dāng)1x??時(shí)，有yabc???。反之也成立。4、二次函數(shù)2()yaxhk???的圖像可由拋物線2yax?向上（向下），向左（向0a?而增大；在圖像對(duì)稱軸右側(cè)，即2bxa??或xh?，y隨x的增大而減小

4、；0a?當(dāng)2bxa??時(shí)，24=4acbya?最小值當(dāng)xh?時(shí)，=ky最小值最大值最小值0a?當(dāng)2bxa??時(shí)，24=4acbya?最大值當(dāng)xh?時(shí)，=ky最大值【考點(diǎn)解析考點(diǎn)解析】考點(diǎn)一：二次函數(shù)的概念考點(diǎn)一：二次函數(shù)的概念【例1】下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）2.81Ayx??.81Byx???8.Cyx?23.4Dyx??【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義即可做出判斷，A中281yx??符合2(0)yaxbxca????的形式，所以是二次函