高中函數(shù)大題專練

1、高中函數(shù)大題專練高中函數(shù)大題專練１、已知關(guān)于x的不等式2(4)(4)0kxkx????，其中kR?。⑴試求不等式的解集A；⑵對(duì)于不等式的解集A，若滿足AZB??（其中Z為整數(shù)集）。試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說明理由。２、對(duì)定義在[01]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)()fx稱為G函數(shù)。①對(duì)任意的[01]x?，總有()0fx?；②當(dāng)1212001xxxx

2、????時(shí)，總有1212()()()fxxfxfx???成立。已知函數(shù)2()gxx?與()21xhxa???是定義在[01]上的函數(shù)。（1）試問函數(shù)()gx是否為G函數(shù)？并說明理由；（2）若函數(shù)()hx是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；（3）在（2）的條件下，討論方程(21)()xghxm???()mR?解的個(gè)數(shù)情況。3.已知函數(shù)||212)(xxxf??.（1）若2)(?xf，求x的值；（2）若0)()2(2??tmftft對(duì)于[23]t?恒成

3、立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4.設(shè)函數(shù))(xf是定義在R上的偶函數(shù).若當(dāng)0x?時(shí)，11()0fxx???????00.xx??（1）求)(xf在(0)??上的解析式.（2）請(qǐng)你作出函數(shù))(xf的大致圖像.（3）當(dāng)0ab??時(shí)，若()()fafb?，求ab的取值范圍.（4）若關(guān)于x的方程0)()(2???cxbfxf有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求bc滿足的條件.5已知函數(shù)()(0)||bfxaxx???。（1）若函數(shù)()fx是(0)??上的增函數(shù)，求實(shí)

4、數(shù)b的取值范圍；（2）當(dāng)2b?時(shí)，若不等式()fxx?在區(qū)間(1)??上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）對(duì)于函數(shù)()gx若存在區(qū)間[]()mnmn?，使[]xmn?時(shí)，函數(shù)()gx的值域也是[]mn，則稱()gx是[]mn上的閉函數(shù)。若函數(shù)()fx是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求ab應(yīng)滿足的條件。??20上的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；（3）當(dāng)9?t時(shí)，證明：函數(shù))(xfy?的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線14?y上。11.記函數(shù)??272???

5、?xxxf的定義域?yàn)锳，??????????Rabaxbxxg?????012lg的定義域?yàn)锽，（1）求A：（2）若BA?，求a、b的取值范圍12、設(shè)????1011?????aaaaxfxx。（1）求??xf的反函數(shù)??xf1?：（2）討論??xf1?在????.1上的單調(diào)性，并加以證明：（3）令??xxgalog1??，當(dāng)??????nmnm????1時(shí)，??xf1?在??nm上的值域是??????mgng，求a的取值范圍。13集合

6、A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù))(xf組成的：(1)函數(shù))(xf的定義域是[0)??；(2)函數(shù))(xf的值域是[24)?；(3)函數(shù))(xf在[0)??上是增函數(shù)試分別探究下列兩小題：（Ⅰ）判斷函數(shù)1()2(0)fxxx???，及21()46()(0)2xfxx????是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說明理由（Ⅱ）對(duì)于（I）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù))(xf，不等式)1(2)2()(????xfxfxf，是否對(duì)于任意的0?x總成立？若不成立，為什么？若

7、成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論14、設(shè)函數(shù)f(x)=ax2bx1（ab為實(shí)數(shù)）F(x)=??????)0()()0()(xxfxxf（1）若f(1)=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)0?成立，求F(x)表達(dá)式。（2）在（1）的條件下當(dāng)x??22??時(shí)g(x)=f(x)kx是單調(diào)函數(shù)求實(shí)數(shù)k的取值范圍。（3）（理）設(shè)m0n0a0且f(x)為偶函數(shù)，求證：F(m)F(n)0。15函數(shù)f(x)=baxx?(a，b是非零實(shí)常數(shù))，滿足f(2)=1，且方程f(