二次函數(shù)+旋轉(zhuǎn)綜合大題

1、1、如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），

2、當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案一、綜合題1、解：（1）由拋物線C1：得頂點(diǎn)P的為（2，5）∵點(diǎn)B（1，0）在拋物線C1上∴解得，a＝（2）連接PM，作PH⊥x軸于H，作MG⊥x軸于G∵點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱①當(dāng)∠PNF＝90時(shí)，PN2NF2＝PF2，解得m＝，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）②當(dāng)∠PFN＝90時(shí)，PF2NF2＝PN2，解得m＝，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）③∵PN＞NK＝10＞NF，∴∠NPF≠90綜