高中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與常見習(xí)題類型解法

1、1三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與常見習(xí)題類型解法三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與常見習(xí)題類型解法1、任意角的三角函數(shù)：、任意角的三角函數(shù)：（1）弧長公式：R為圓弧的半徑，為圓心角弧度數(shù)，為弧長。Ral?al（2）扇形的面積公式：R為圓弧的半徑，為弧長。lRS21?l（3）同角三角函數(shù)關(guān)系式：①倒數(shù)關(guān)系：②商數(shù)關(guān)系：，1cottan?aaaaacossintan?aaasincoscot?③平方關(guān)系：1cossin22??aa（4）誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號(hào)看象限）

2、所謂奇偶指的是整數(shù)的奇偶性；????k2k函數(shù)xxsinxcosxtanxcota?asin?acosatan?acot?a??2asin?acosatan?acot?a?2?acosasin?acot?atan?2、兩角和與差的三角函數(shù)：、兩角和與差的三角函數(shù)：（1）兩角和與差公式：????sinsincoscos)cos(aa??????sincoscossin)sin(aaa??????tantan1tantan)(tanaaaa

3、????【注：公式的逆用或者變形】（2）二倍角公式：aaacossin22sin?1cos2sin21sincos2cos2222??????aaaaaaaa2tan1tan22tan??從二倍角的余弦公式里面可得出：降冪公式：，22cos1cos2aa??22cos1sin2aa??（3）半角公式（可由降冪公式推導(dǎo)出）：，，2cos12sinaa???2cos12cosaa???aaaaaaasincos1cos1sincos1cos

4、12tan????????3【函數(shù)的平移變換】：①將圖像沿軸向左（右）平移個(gè)單位（左加右減）)0)(()(?????aaxfyxfy)(xfy?xa②將圖像沿軸向上（下）平移個(gè)單位（上加下減）)0()()(?????bbxfyxfy)(xfy?yb【函數(shù)的伸縮變換】：①將圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮到原來的倍)0)(()(????wwxfyxfy)(xfy?w1（縮短，伸長）1?w10??w②將圖像橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的A倍（)0)

5、(()(????AxAfyxfy)(xfy?伸長，縮短）1?A10??A【函數(shù)的對稱變換】：①)將圖像繞軸翻折180（整體翻折）；)()(xfyxfy????)(xfy?y（對三角函數(shù)來說：圖像關(guān)于軸對稱）x②將圖像繞軸翻折180（整體翻折）；)()(xfyxfy????)(xfy?x（對三角函數(shù)來說：圖像關(guān)于軸對稱）y③將圖像在軸右側(cè)保留，并把右側(cè)圖像繞軸翻折到左側(cè)（偶)()(xfyxfy???)(xfy?yy函數(shù)局部翻折）；④保留在

6、軸上方圖像，軸下方圖像繞軸翻折上去（局部翻動(dòng)）)()(xfyxfy???)(xfy?xxx5、方法技巧、方法技巧——三角函數(shù)恒等變形的基本策略。（1）常值代換：特別是用“1”的代換；如等。?45tancottancossin122?????xxaa（2）項(xiàng)的分拆與角的配湊。如分拆項(xiàng)：；aaaaaa222222cos1cos)cos(sincos2sin??????配湊角：；等。???????)(22?????????（3）降次與升次；切