難點01_利用導(dǎo)數(shù)探求參數(shù)的取值范圍(學(xué)案)

1、1難點難點0101利用導(dǎo)數(shù)探求參數(shù)的取值范圍學(xué)案利用導(dǎo)數(shù)探求參數(shù)的取值范圍學(xué)案利用導(dǎo)數(shù)探求參數(shù)的取值范圍是近幾年高考的重點和熱點，由于導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于中學(xué)生來說運算量大、思維密度強、解題方法靈活、綜合性高等特點，成為每年高考的壓軸題，因此也是學(xué)生感到頭疼和茫然的一類型題，究其原因，其一，基礎(chǔ)知識掌握不夠到位（導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用），其二，沒有形成具體的解題格式和套路，從而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生恐懼心理，成為考試一大障礙，本文就高中

2、階段該類題型和相應(yīng)的對策加以總結(jié).1.與函數(shù)零點有關(guān)的參數(shù)范圍問題函數(shù)()fx的零點，即()0fx?的根，亦即函數(shù)()fx的圖象與x軸交點橫坐標(biāo)，與函數(shù)零點有關(guān)的參數(shù)范圍問題，往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點，并結(jié)合特殊點，從而判斷函數(shù)的大致圖像，討論其圖象與x軸的位置關(guān)系，進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍例1設(shè)函數(shù)2()2lnfxxx??.(I)求函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間(II)若關(guān)于x的方程2()20fxxxa?????在區(qū)間[13]

3、內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.思路分析：（Ⅰ）求出導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0求得()fx的單調(diào)遞增區(qū)間.（Ⅱ）令2()()2gxfxxxa?????.利用導(dǎo)數(shù)求出2()()2gxfxxxa?????的單調(diào)區(qū)間和極值點，畫出其簡圖，結(jié)合函數(shù)零點的判定定理找出a所滿足的條件，由此便可求出a的取值范圍.3例3已知函數(shù)()ln0afxxxax????(I)討論()fx的單調(diào)性；(Ⅱ)若2()fxxx??在(1，?)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍思路