配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計

1、配方法配方法——解一元二次方程教學(xué)設(shè)計（第解一元二次方程教學(xué)設(shè)計（第2課時）課時）教材版本：新人教版作者：丁軍學(xué)校名稱：同心縣第三中學(xué)聯(lián)系電話：13309538279郵編：751305教材分析1、對于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上，它又是公式法的基礎(chǔ)，同時一元二次方程又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。2、一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。我們從知識的發(fā)展來看，學(xué)生

2、通過一元二次方程解法的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過的二次根式、平方根的意義、完全平方式及一元一次方程等知識加以鞏固。3、初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升。4、我們想通過一元二次方程來解決實(shí)際問題，首先就要學(xué)會一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這就是降次。5、本節(jié)課由簡到難展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識配方法的基本原理并掌握具體解法。

3、學(xué)情分析1.知識掌握上，九年級學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義。即如果如果X2=a，那么X=a；他們還學(xué)習(xí)了完全平方式x22xyy2=(xy)2.這對配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的障礙。學(xué)生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點(diǎn)，老師應(yīng)該予以簡單明示、深入淺出的分析。3、我們老師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。當(dāng)他們在解決實(shí)際問題時發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或可化為

4、一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進(jìn)一步研究和探索解方程的問題。4、而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。知識技能1、理解配方法；2、會利用配方法熟練、靈活地解一元二次方程.過程與方法1、會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；2、發(fā)現(xiàn)不同方程的轉(zhuǎn)化方式，運(yùn)用已有知識解決新問題；3、通過對計算過程的反思，獲得解決新問題的經(jīng)驗(yàn)，體會在解決問題的過程

5、中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想.教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度1、通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；2、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；3、有問題的特點(diǎn)找到與久知識的聯(lián)系，將新知化為舊知，從而解；決問題培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)用學(xué)過的知識解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)理解配方法的基本過程尤其是二次項(xiàng)的系數(shù)不是1的一元二次方程的解法鼓勵學(xué)生獨(dú)立解決問題，在解決問題的過程中體會解簡單的一元二次方程的思想“降次

6、”——把二次降為一次，進(jìn)而解一元一次方程即可引導(dǎo)學(xué)生歸納：在解一元二次方程時通常通過“降次”把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程即，如果方程能化成2xp?或的形式，那么可2()(0)mxnpp???得或xp??mxnp???【活動2】問題：怎樣解方程？2640xx=（1）這個方程和上節(jié)課學(xué)習(xí)的有何聯(lián)系和別？235x=（）（2）你能由方程和方程235x=（）的解法聯(lián)想2692xx=到怎樣解方程2640xx=學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生通過思考，然后討論解方程

7、的方法對于如何解方程x26x4＝0可以進(jìn)行討論，根據(jù)活動1中的（1）（2）以及歸納的經(jīng)驗(yàn)可以想到，只要把上述方程左邊化成一個完全平方式的形式，問題就解決了，于是想到把方程左邊進(jìn)行配方，對于代數(shù)式x26x只需要再加上9就是完全平方式（x＋3）2，因此方程x26x=4可以化為x26x＋9=4＋9，即（x＋3）2＝5，問題解決主體探究、歸納配方法一般過程【活動3】問題問題1填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立（1）x214x=（x＋7）2（2）x24x=

8、（x2）2（3）x28x=（x16）2229(4)x___=(x___)4通過活動2的研究，我們發(fā)現(xiàn)對不具備直我們發(fā)現(xiàn)對不具備直接開平方形式的一元二次方程要用配方來接開平方形式的一元二次方程要用配方來解決，這種方法就叫做配方法。解決，這種方法就叫做配方法。它的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化成：2xnp=（）的形式，兩邊開方便可以將方程化為兩個一次方程求解，而配方的關(guān)鍵是常數(shù)項(xiàng)的在學(xué)生獲取一種新的解題手段的基礎(chǔ)上，教師首先解釋配方法的意義，繼而配合